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Full text of "Über eine hieroglyphische Inschrift am Tempel von Edfu(appollinopolis Magna) in welcher der ..."

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4 




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• X 



Üb 



er 



eine Hieroglyphische 

Inschrift am Tempel von Edfu 

(Appollinopolis Magna) 

in welcher der Besitz dieses Tempels an Ländereien unter der Regierung 

Ptolemaeus XI Alexander I verzeichnet ist. 



Von 



R. LEPSIUS. 



Aus den Abhandlungen der KönigL Akademie der Wissenschaften zu Berlin 1855. 



Berlin. 

Gedruckt in der Druckerei der KönigL Akademie 

der Wissenschaften 

1855. 



Io CommiMion in F«nL Dümmlcr'» V«rUfi-B«chb*adlao$. 



Gelesen in der Akademie der Wissenschaften am 15. März 1855. Die Seitenzahl bezeichnet 
die laufende Pagina des Jahrgangs 1855 in den Abhandlungen der philosophisch -historischen 

Klasse der KdnigL Akademie der Wissenschaften. 



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1Ü37 



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D 



er Beiz unbekannte Schriften zu entziffern hat von jeher zahlreiche Ge- 
lehrte verführt, Unmögliches leisten zu wollen. Wenn der sichere Faden 
zu schnell und oft gerade an den unbequemsten Stellen abrifs, wurden erst 
scharfsinnige Möglichkeiten, bald willkürliche Phantasieen angesponnen, bis 
ein scheinbar zusammenhängendes Gewebe fertig war, welches so lange eine 
gewisse Geltung zu behaupten pflegte, als kein prüfender Finger es berührte. 
Ich erinnere an die unermüdlichen Entzifferungsversuche der Etruskischen 
und Umbrischen Inschriften und an die Richtung, welche leider auch das 
wichtige Studium der Keilinschriften jetzt vielfach zu nehmen scheint. So 
musterhafte Ausnahmen, wie die Untersuchungen über die Umbrischen In- 
schriften von Aufrecht und Kirchhof, über die Oskischen von Mommsen, 
oder in noch größerem Maisstabe über die Zendschriften von Eug. Burnouf, 
beweisen dafs die neuere Kritik keineswegs unvermögend ist, auch die 
schwierigsten Aufgaben sprachlicher und sachlicher Entzifferungen bisher 
unbekannter Idiome zu befriedigender Lösung zu bringen, aber sie sind sel- 
ten und bilden noch viel zu wenig den Maüsstab, um ähnliche Versuche auf 
andern Feldern danach zu beurtheilen. 

Auch die Ägyptische Wissenschaft hat seit ihrem Beginn daran gelit- 
ten, dafs man viel mehr übersetzt und erklärt hat, als man verstand und 

Abhandlungen der philo* .-bist. Kl. 1855. Ar. 4. A 



70 

verantworten konnte. Das hat einerseits bei dem ungelehrten Publikum 
viel Staunen erregt, und die Forderungen immer höher gespannt, anderer- 
seits bei den Besonnenen viel Mifstrauen erweckt und denWerth des wirklich 
Gewonnenen unterschätzen lassen. Allerdings hat Champollion in den die 
Wissenschaft begründenden Schriften selbst, seine grofsen und zahlreichen 
Entdeckungen und Entzifferungen fast nur in der Form von fertigen Resul- 
taten mitgetheilt, ohne den Weg und die Methode zu zeigen, die ihn dazu 
geführt hatten. Das lag theils in der bewundernswürdigen Fülle der ihm 
zur Gewifsheit gewordenen Erfahrungen, die er mitzutheilen hatte , und die 
ihm zu methodischer Entwickelung derselben in der That nicht Zeit ließen, 
theils darin, dafs er nach der Eigenthümlichkeit seines Genies überhaupt 
nicht auf methodisch analysirendem Wege fortschritt, sondern Alles durch 
umfassende Kenntnifs des Einzelnen, und einen wunderbar richtigen Takt 
der Combination zu erreichen wufste. Seine glänzenden Erfolge rechtferti- 
gen bei ihm das Hingeben an diese immerhin nur einseitige Behandlung des 
vorliegenden wissenschaftlichen Stoffs; nicht so bei seinen Nachfolgern, de- 
ren nächste Aufgabe es vielmehr war, durch methodische Begründung das 
Gewonnene zu sichern, das Unrichtige oder Zweifelhafte auszuscheiden, und 
so auf dem Wege besonnener Kritik fortzuschreiten. Ich habe in meiner 
bereits 1836 erschienenen Schrift über das Hieroglyphische Alphabet zu zei- 
gen versucht, wie ich eine solche Behandlung verstehen würde. 

Von denen, welche den Ägyptischen Studien ferner stehen, ist öfters 
gefragt worden, warum nicht mehr aus der Ägyptischen Literatur, von der 
jetzt ein so reiches Material in den Inschriften der Tempel oder Gräber und 
in den Papyrusrollen vorliegt, mit vollständiger und philologisch genauer 
Analyse übersetzt worden sei. Und in der That, nicht einmal die Inschrift 
von Rosette ist bis jetzt einer philologischen Erläuterung unterzogen 
worden. Man hat immer nur die nackte Übersetzung nach Anleitung des 
Griechischen Textes gegeben. Salvolini's Versuch, den hieroglypbischen 
Text zu analysiren gelangte nur bis zur dritten Zeile; de Saulcy's Arbeit 
über den demotischen Text bis zur fünften ; auch sind beide Versuche ver- 
fehlt und andere bisher nicht gemacht worden. Es ist mir überhaupt nur 
eine Arbeit bekannt, welche Anspruch auf den Namen einer philo- 
logischen Analyse eines fortlaufenden ägyptischen Textes machen kann, 
die des Vicomte de Rouge über eine Inschrift aus dem Grabe des 



71 

Aahmes zu El Kab, dem alten Eileithyia« Sie beschränkt sich vorläufig auf 
die 7 ersten Zeilen der Inschrift. Auch Birch in London hat mehrere ver- 
dienstliche Untersuchungen über einzelne gröfsere Inschriften gemacht, ohne 
jedoch eine fortlaufende Begründung seiner Übersetzungen zu geben. 

Der Grund dieser sparsamen Kommentare zu einzelnen Inschriften 
liegt darin, dafs es bis jetzt eben noch nicht wohl möglich ist, längere Texte 
ohne grofse und wesentliche Lücken mit einiger Zuverläfsigkeit zu erklä- 
ren. Ja es giebt nicht wenige Inschriften, von denen wir nach unserer bis- 
herigen Kenntnifs noch gar nichts verstehen, und welche kaum ihren ober- 
flächlichen Inhalt errathen lassen. Auch die best erhaltene hieroglyphi- 
sche, hieratische und noch mehr demotische Inschrift gleicht für unser Ver- 
ständnifs einer durchlöcherten Handschrift. Wer es dann nicht liebt, die 
zahlreichen noch völlig dunkeln Stellen aus seiner Phantasie zu ergänzen, 
noch auch ein unerfreulich zerrissenes und deshalb zugleich wenig brauch- 
bares Gewebe vorzulegen, enthält sich lieber fortlaufender Übersetzungen 
und benutzt nur, mit der dadurch von selbst gebotenen Vorsicht, das Ein- 
zelne, das sich unzweifelhaft erklären läfst. Es ist nicht zu vergessen, dafs 
alle drei ägyptischen Schriften wesentlich ideographisch sind, und dafs der 
phonetische Theil, wenn er auch wegen der Zerspaltung der Worte in ihre 
einzelnen Laute, mehr als die Hälfte aller Zeichen im fortlaufenden Texte 
bildet, doch nur das hinzutretende Element ist, nicht das ursprüngliche 
und vorwaltende, dafs sich die Entdeckung Champollions zunächst nur auf 
den phonetischen Theil der Schrift bezog, und dafs nur für diesen Theil der 
Natur der Sache nach überhaupt von einem Schlüssel zum Verständnifs 
der Hieroglyphen die Rede sein kann. Jedes von den mehr als tausend ideo- 
graphischen Zeichen kann erst mittelbar durch die Verbindung mit den pho- 
netischen Zeichen oder auf andere Weise erklärt werden. Wiederum ist auch 
die koptische Sprache, die in anderer Beziehung die bei weitem wichtigste 
Vermittelung für unser Verständnifs der altägyptischen Sprache bildet, nur 
ein sehr unvollkommenes Hülfsmittel, weil wir nur einen geringen Theil 
des ganzen koptischen Sprachschatzes besitzen, und sehr viele Wörter der 
alten Sprache später durch andere ganz verschiedene ersetzt wurden. Dies 
sind einige von den Schwierigkeiten, die sich einem Verständnisse der alt- 
ägyptischen Texte entgegenstellen, wie es für zusammenhängende wörtliche 



72 

auf eine wissenschaftliche Analyse sich gründende Übersetzungen erforder- 
lich wäre» 

Dies unumwunden zugestanden, dürfen wir andererseits ebenso be- 
stimmt behaupten, dafs wir nichts desto weniger bereits einen großen Schatz 
mannigfaltiger und völlig unbestreitbarer Kentnisse in der Hieroglyphik be- 
sitzen, deren Verbindung und methodische Benutzung schon zu den bedeu- 
tendsten Resultaten in allen Zweigen der ägyptischen Alterthumswissen- 
schaft geführt haben. Wir wissen genug von hieroglyphischer Grammatik 
und Sprache, um von zahlreichen Inschriften nicht nur den allgemeinen In- 
halt mit Leichtigkeit zu erkennen, sondern auch eine Menge der wichtigsten 
Einzelheiten mit aller wünschenswerthen Genauigkeit zu verstehen, und 
dieses Verständnifs nach den mannigfaltigsten Seiten hin auszubeuten. 

Die nähere Betrachtung der vorliegenden Inschrift wird vielleicht ge- 
eignet sein, hiervon einen Begriff zu geben. Der Gegenstand von dem sie 
handelt, ist leicht zu erkennen. Der grammatische Zusammenhang bietet 
wenig Schwierigkeit dar. Wir sehen jedoch vorläufig von der fortlaufenden 
Übersetzung ab, und gehen sogleich auf die Untersuchung und Erläuterung 
der einzelnen Theile selbst ein, wodurch sich dann allmählich der Gewinn, 
den wir nach verschiedenen Richtungen hin daraus ziehen können, übersehen 
läfst. Ich werde dann die Resultate, die sich für das Feldmessungssy- 
stem, das hier angewendet ist, für die dabei zum Grunde gelegten Längen- 
und Flächenmafse, dann für die Nomeneintheilung von Oberägypten 
und für die Topographie der Nachbarschaft von Edfu, ferner für die 
chronologischen Bestimmungen, die sich in der Inschrift finden, und 
für gewisse mythologische Verhältnisse, endlich für die Hieroglyphik, 
uns ergeben, gruppenweise zusammenstellen. Hierauf wird sich die am 
Schlüsse versuchte zusammenhängende Übersetzung gründen. 

Edfu liegt in der Thebais, etwa halbwegs zwischen Theben und 
Assuan, auf dem westlichen Ufer des Nils. Der stattliche Tempel ist, so 
weit jetzt die Sculpturen sichtbar sind, erst unter den Ptolemäern angelegt 
und ausgebaut worden. Der älteste König, der in den Darstellungen er- 
scheint, ist Ptolemaeus IV Philopator I, der späteste Ptolemaeus XIII Neos 
Dionysos. (*) Doch sind die innersten Gemächer, namentlich die Cella noch 

(') Auch eine vereinzelte Darstellung der Kaiser Tiberius und Claudius findet sich an 
der Vorderseite des Pylons. 



73 

gänzlich mit Schutt angefüllt und unzugänglich. Es wäre daher möglich, 
dafe die erste Anlage des Tempels, welche stets mit der Errichtung der 
Cella begann, noch weiter als bis Philometor zurück ginge« Der ganze 
innere, von Euergetes II. nach vorn mit einer geräumigen Säulenhalle abge- 
schlossene Tempel wurde später mit einer besondern freistehenden Umfas- 
sungsmauer umgeben, welche vor dem genannten Hypostyl einen geräumi- 
gen Hof mit Säulenhallen an den Seiten bildet und sich vorn, das ist gegen 
Süden, an den hohen Pylonbau anschliefst. Diese Umfassungsmauer, wel- 
che an jeder langen Seite 402, an der Hinterseite 151 Pr. Fufs mifst, wurde 
von Ptolemaeus X Soter II und von Ptolomaeus XI Alexander I gebaut und 
mit Darstellungen versehen. Die Aufsenseite der Ostmauer trägt nur Skulp- 
turen von Ptol. Alexander. Zu ihnen gehören die in Rede stehenden drei 
groüsen Inschriften und die beiden zwischen ihnen stehenden Darstellungen. 
Die erste Inschrift, 7 Fufs hoch und nahe an 12 Fufs breit, beginnt an dem 
nördlichen Ende der Mauer, und enthält 24 verticale Zeilen (Taf. 1). Es 
folgt links davon eine Darstellung des Königs Ptol. Alexander, welcher 

dem Hauptgotte des Tempels, dem sperberköpfigen Hgr-H§t oder Horus 

•• 

von Edfu, in beiden Händen Korn -Ähren darreicht. (Taf. 2.) Daran 
schliefst sich links die zweite Inschrift von 20 Zeilen (Taf. 3) , und dann 
eine Darstellung, in welcher der König dem ausnahmsweise sperberköpfi- 
gen Ammon und seiner Gemahlin der Göttin Mut ein Bild der Mal, der 
Göttin der Gerechtigkeit, auf einer Schale darbietet (Taf. 4). Hierauf 
folgt endlich die dritte Inschrift von 22 Zeilen (Taf. 5), deren linker 
Theil erst nach Wegräumung hoher Schutthügel zugänglich wurde. 

Champollion scheint diese Inschriften übersehen zu haben, da er sie 
weder in seinen Briefen erwähnt noch in den "Noüces descriplives, in denen er 
doch dieser Umfassungsmauer öfters gedenkt. Ebensowenig werden sie von 
Rosellini, oder von Wilkinson angeführt, obgleich die vielen Zahlen, die so- 
gleich ins Auge fallen und die Erwähnung von drei vorptolemäischen Köni- 
gen wohl geeignet gewesen wären, die Aufmerksamkeit auf sich zu ziehen. 

Bei genauerer Betrachtung des Textes ist leicht wahrzunehmen, daCs 
es sich hier im Allgemeinen um ein Verzeichnifs von Ackern handelt, wel- 
che den Göttern des Tempels, das heifst seiner Priesterschaft, zugehörten. 
Das besondere Determinativ der Bezeichnungen für Acker und Ackermafse, 
die Ecke ^, die sich in unsern Inschriften unzähhgemal wiederholt, ist be- 

Abhandlungen der philo*. -hisi. Kl, 1855* Ar. 4. B 



74 

kannt; ebenso die phonetische Gruppe 'v\ 8 ^ ahe, oder femininisch 
^v X , ahgt , der Acker, dem koptischen löge, euoge, n, ager, entspre- 
chend, welches auch in einer weiblichen Form onogi, t, ager, arvum, 
vorkommt. 

Die erste Inschrift beginnt mit den Titeln und Namen des regieren- 
den Königs. Die zweite Zeile ist oben verletzt und spricht von einem Ge- 
schenk oder einer Besitzbestätigung des Königs „Ptolemaeus genannt 
Alexander" an den Horus und die andern Götter von Edfu. In der drit- 
ten Zeile wird der Bestand der Tempelgüter des Horus von Edfu angege- 
ben seit dem 18. Jahre des Königs Nexthgrhgb, der bisher mit Unrecht für 
den König Amyrtaeus der Manethonischen Listen gehalten zu werden 
pflegte. (') Dieser Tempelbesitz bestand in einer Anzahl von Ackern (ah§), 
deren Ziffern nach unsrer bisherigen Kenntnifs der ägyptischen Zahlzeichen 
13200 gelesen werden würde. Hiervon wird ein Theil jgs? ma oder mit 
der weiblichen Erfdung mal, der andere ki genannt; bei jenem findet sich die 
Zahl von 5600, bei diesem von 7540 ahe. Dies stimmt mit der Gesammtsumme 
nicht; es folgen aber auch hinter jeder der angegebenen Summen noch an- 
dere Gruppen und Zeichen, die zwar bisher noch nicht als Zahlzeichen be- 
kannt waren, deren Werth aber durch unsere Inschrift aufser Zweifel ge- 
setzt wird. Den späteren Bestätigungen vorgreifend, bemerke ich daüs die 
Sichel y hinter der ersten Summe 9 bedeutet, das Quadrat O hinter der 
zweiten Summe 60 und der Kopf ® hinter der dritten 7 , also mit dem hier 
noch folgenden Strich 8. Dadurch ergeben sich die beiden einzelnen Sum- 
men als 5660 und 7548, die Gesammtsumme als 13208. Auch jetzt bleibt 
noch ein Unterschied von 1 . Dieser kommt daher, dafs hinter den angege- 
benen Summen noch Bruchtheile folgen, deren Bezeichnung bisher gleich- 
falls noch unbekannt war. Indem ich auch diese Werthe vorläufig schon 
als erwiesen annehme, bemerke ich, dafs hinter der ersten Summe die 
Gruppe [1 ^ su ^bedeutet, hinter der zweiten die Gruppe 8(1 h§sep * 
und die Gans ^a^ si \> endlich hinter der dritten die Vogelklaue" ' T ^ a , un- 

( f ) Es geht aus den Denkmälern unzweifelhaft hervor, dals er der 30sten Dynastie ange- 
hört, und daher mit einem der beiden Nektanebos der Listen zu identificrren ist Ich hielt 
ihn bisher für den zweiten König dieses Namens. Herr Mariette hat aber Inschriften des 
Serapeums gefunden, die es nach ihm aufser Zweifel setzen, dals er zwischen Nepherhes 
und den Nektanebos der Monumente, also in die Stelle des ersten Nektanebus der Listen 
zu setzen ist 



75 

bekannter Aussprache \ , die darauf folgende Gans wieder wie oben \ und 
die schliefsende Gruppe su ^. So erhalten wir die Theilsummen 5660 \ \ 
und 7548 \ \ ^, welche zusammen die Totalsumme von 13209^ ahe, wie 
angegeben, richtig ausmachen. 

Es wird dann in der nächsten, der fünften, Zeile das 19. Jahr eines 
Darius, des ersten oder zweiten, genannt, wobei die 9 wieder durch das 
neue Zeichen der Sichel j? ausgedrükt ist, und in der sechsten Zeile wird 
die Gesammtsumme von vier Grundstücken auf 759- 8 angegeben« Hiervon 
werden im Folgenden die einzelnen Mafse verzeichnet, welche überall 
durch die häufig wiederkehrende Gruppe T ö ü J*\ im Plural ^ i T ö ö ""^ 
nau yiUi ausgedrückt werden; dem koptischen uji, n , mensura, entspre- 
chend. Es ist dies, so viel mir bekannt, das erste Beispiel, nicht nur aus 
dem ägyptischen, sondern auch aus dem griechischen und römischen Alter- 
thume, wo nicht nur der Flächeninhalt von Grundstücken im Allgemeinen 
verzeichnet ist, sondern wo auch die den Flächeninhalt ergebenden ein- 
zelnen Längenmafse der Felder, also die agrarische Berechnung selbst an- 
gegeben wiri 

Diese einzelnen Mafse werden nun in folgender Weise verzeichnet. 
„Die erste (Parzelle) von Süden, grenzend an die Ki von Hermonihis, 











22 : 


zu 23, 


4 zu 4 macht 90 


die nördl. 


angrenze 


nde 


22 


* 21, 


^ 9) 4 w 


86 


« 




«* 




21 


„ 20, 


4 n ^ „ 


82 


n 




» 




20 


» 19, 


4 4 

* 9» * 9» 


78 


» 




» 




19 


* 18, 


4 „ 4 


74 


n 




» 




18 


» 17, 


4 . 4 


70 


9 




91 




17 


„ 16, 


4 „ 4 


66 


n 


% 


9» 




16 


„ 15, 


4 * 3t, 


58t 


n 




99 




15 


» 15, 


3% » »ttfrÄ . 


47V, fc * 



macht in Summa Äcker (ahe) 651^ ^ ^ 

Dazu nimm 107 ^^ 
Äcker als Geschenk vom lten Jahre des 

N$X tn $ V (Nektanebus) , macht (im Ganzen) 759^ 

wie oben (angegeben)". Dieselbe Summe (für welche hier allerdings 
im Original, jedoch nur durch Versehen 659 f geschrieben ist) wurde näm- 
lich schon oben Z. 6 der Specificirung vorausgeschickt. 

B2 



76 

Wir lernen zunächst aus diesen sich immer gleichartig wiederholen- 
den Rechenexempeln wieder einige neue Zahlzeichen kennen. So ist in der 
zweiten Gleichung 80 durch das Zeichen 2SC ausgedrückt, welches sonst 
iop gelesen wird und der darauf folgende Stern, (der von den Ägyptern im- 
mer mit 5 Strahlen gezeichnet wird) mufs nach derselben Rechnung 5 be- 
deuten. In der dritten Gleichung wird die Bedeutung von 2CTC für 80 be- 
stätigt; in der vierten die oben angegebene Bedeutung der Sichel j? als 9. 
In derselben erscheint wieder der Stern als 5, wie auch in der folgenden 
und vielen späteren. In der 5ten Gleichung begegnen wir wiederum einem 
neuen Zahlzeichen, das bisher noch unbekannt war; das Zeichen der Pane- 
gyrie ffllj sonst heb zu lesen, wird hier als 4 gebraucht. Das Zeichen 
kommt auch in unsern Inschriften nur in dieser Stelle vor, ist aber darum 
nicht weniger sicher in seiner Bedeutung. In der 7ten Gleichung erscheint 
der Kopf ® als 7 und beweist hier gleich mehreren andern Stellen diesen 
schon oben angegebenen Werth. In derselben Formel wird die gleichfalls 
schon erwähnte Bedeutung des Quadrates G als 60 bestätigt. In der 8ten 
wird die Vogelkralle "^ für ^ , die Gans 1^ für ^ gebraucht, und in der 
letzten erscheint nicht nur die Kralle wieder zweimal als \ , die Gruppe 
§02 ty*$P als \ und die Gruppe y\T *k als fc 9 wie ich schon früher ange- 
geben habe, sondern es erscheinen noch zwei neue Zeichen, nämlich der 
Wurfspiefs oder Pfeil \ als 1 oder dreimal wiederholt als 3, und die Gruppe 

reme, für den Bruchtheil ^. 

Alle diese Zahlwerthe, welche in unseren Inschriften gröfstentheils 
sehr häufig wiederkehren, lassen eben deshalb begreiflicherweise keinen 
Zweifel an ihrer Bedeutung zu , obgleich sie bisher noch völlig unbekannt 
waren. Dafs sie sich zum Theil auch auf andern Denkmälern nachweisen 
lassen, wo sie jedoch vereinzelt sind, und daher schwerer zu erkennen 
waren, werde ich unten, wo ich den Gewinn für die Hieroglyphik zusam- 
menstelle, nachweisen. 

Es fragt sich nun zunächst wie die angegebenen Formeln selbst zu 
verstehen sind. Jede Formel besteht aus 4 Zahlen und einer fünften als 
Resultat. Zwischen der lten und 2ten, zwischen der 3ten und 4ten und 
zwischen der 4ten und 5ten steht das Zeichen des Mundes <=> 9 er. Wenn 
wir die 5 Zahlen ab c d e nennen, so zeigt das Resultat, dafs die Formel 
folgende ist : 



77 



x =* oder • ==* 

2 2 4 

Dadurch ergiebt sich eine doppelte Bedeutung des eingeschobenen <=> gr. 
Zwischen den beiden ersten und zwischen den beiden folgenden Zahlen, 
entspricht es, wie es auch in andern hieroglyphischen Texten das Gewöhnli- 
che ist, der koptischen Präposition e, zu, und drückt im Allgemeinen, wie 
auch unser zu, ein Verhältnis aus. Zwischen der 4ten und 5ten Zahl aber 
bedeutet esfacü, was hieroglyphisch sonst durch -<s>- tri bezeichnet zu wer- 
den pflegt. Auch im Koptischen sind beide Formen neben einander in 
derselben arithmetischen Bedeutung vorhanden, das vollere ipi und ep. 
Was in der Formel als Multiplikation und als Division durch 2 oder 4 er- 
scheint, ist hieroglyphisch gar nicht ausgedrückt. 

Es lassen sich nun verschiedene Vermuthungen aufstellen, wie die 
angegebene Formel sich auf Flächenmafse , (denn davon kann allein die 
Rede sein) anwenden läfst. Die Annahme einer Triangulation ist dadurch 
ausgeschlossen, dafs jedes Dreieck durch 3 Zahlen bestimmt werden kann, 
während hier immer 4 Zahlen gebraucht sind. Es mufs also von Vierecken 
die Rede sein. 

Man könnte dann an eine Berechnung nach Mo dien denken, wie 
wir nach Scheffeln Aussaat rechnen. 0) Es war dies eine gewöhnliche Weise 
der Ackerangaben bei den Alten, und man nannte dies /xo&a>tos, das Messen 
nachModien. Der Modios enthielt zwei Schoinien. Wenn man sich da- 
her ein Quadrat oder Oblongum denkt, welches durch eine Parallele in zwei 
gleiche oder ungleiche Theile getheilt ist, und man nennt die beiden Theile 
der Grundlinie a und &, die beiden ungetheilten Seiten c und d, so würde, 

wenn man die Seite des <r%omov bei der Rechnung als 

, Einheit zum Grunde legte , die Formel a + bXCm *- d £ en 

Flächeninhalt an Schoinien ausdrücken, und da 2 Schoinien 

gleich einem fiohos (nro^/xog ist, so würde — — — — 

die Summe in solchen Scheffeln Aussaat angeben. Das Verfahren würde sich 




(*) In einigen Theilen des nördlichen Deutschlands wird der Scheffel geradezu ab 
ein Landmab gebraucht. 



78 



l 




gleich bleiben, wenn auch die eine der geschnittenen Seiten der andern nicht 
parallel liefe; dann würde jede der 4 constituirenden Zahlen von der andern 

verschieden sein können und die Formel doch richtig 
bleiben. Es würde in diesem Falle aber nicht einzusehen 
sein, warum überhaupt die beiden ersten Zahlen, da sie 
eine einzige gerade Linie bezeichnen, getrennt und nicht 
gleich als Summe angegeben würden ; auch scheint es ab- 
gesehen davon unmöglich, sich in dieser Weise ein allge- 
meines practisches System der Feldmessung zu denken. Das richtige Resultat 
in Modien würde sich auch ergeben, wenn wir Vierecke annehmen, deren Dia- 
gonalen senkrecht aufeinander stehen ; die 4 Zahlen würden sich dann auf die 

4 Theile der Diagonalen beziehen können da am *~ h x c " l " d 

2 2 

gleich ist dem Flächeninhalte, und dessen Hälfte dem Wer- 
the in Modien gleich sein würde. Aber der Feldmesser 
würde auch mit solchen Vierecken nichts anfangen kön- 
nen. Ueberhaupt würde man gegen die Annahme eines 
fxo^KTjjiog geltend machen müfsen, dafs es sich hier nicht um eigent- 
liches Kornland allein handeln kann. Verständlicher werden sogleich 
die Mafsan gaben, wenn wir die vier Zahlen auf die vier Seiten eines 
Vierecks, oder auf die aus den Winkeln desselben auf die gegenüberliegende 
Seite gefällten Perpendickel und deren Abstände beziehen. Das fuhrt uns 
auf ein System von Abscissen und Ordinaten, wie es zu allen Zeiten und noch 
jetzt in der Feldmefskunst angewendet zu werden pflegt. Von den vier Zah- 
len bezeichnen dann die beiden ersten die parallel laufenden Ordinaten, die 
beiden folgenden das dazwischenliegende Stück der Abscisse und den von 
einem der beiden nicht angränzenden Winkel auf die gegenüberliegende 
Ordinate gezogenen Perpendickel. 

Einzelne kleinere Grundstücke pflegen in beiden Gliedern gleiche 
Zahlen zu haben, z. B. Inschr. I, Lin. 19: 13 zu 13, 8 zu 8 = 104; II, 4: 

^U ra5 Hf6i «7*^7 = 156^^; n > 10:8zu8,6zu6 = 48; 

II, 18: 10^ zu 10t, 20 zu 20 = 210; III, 6: V % zai\ 9 4 zu4 = 5, u.v. a. 

Alle diese Formulare bezeichnen ohne Zweifel nur Parallelo- 
gramme, deren gegenüberliegende Seiten gleich sind, und de- 
ren Flächeninhalt folglich durch die Multiplikation der Hälften 
der Summen der gegenüberliegendenSeiten, oder was hier eben 





79 

so viel ist, durch die Multiplikation zweier angrenzender Seiten bestimmt 
wird. 

Von den übrigen Formeln sind die meisten so beschaffen, dafs wenig- 
stens zwei von den vier Zahlen gleich sind, und dann fast immer die beiden 
letzten, z.B. I, 19: 25 zu 20, 5 zu 5 = 112*; ebendas. : 20 zu 10, 6 zu 6 
= 90; II, 10: 8^ *u 8, 8 zu 8 = 67; H, 14: 8 zu 7, 22 zu 22 = 165; 
IQ, 7 : \ zu {, 2 zu 2 = i £, u. a. m. Auch in diesen Fällen ist das Verständnifs 
leicht. Die beiden ersten ungleichen Zahlen bezeichnen die Abstände der 
Ordinaten, die so lange einander gleich sein müssen, als die Ordinaten paral- 
lel laufen; die eine der beiden letzten Zahlen ist dann die Abscisse, also eine 
Seite des Vierecks, die andere aber nicht mehr die gegenüberliegende Seite, 
wie im Parallelogram, sondern der Perpendickel von einem nicht 
an der Abscisse liegenden Winkel auf die gegenüberliegende Or- 
dinate, Denn dann gibt wieder, wie unsere Formel verlangt, die 
20 Hälfte der Summe der beiden Ordinaten multiplicirt mit der Hälfte 
6 — der Summe der beiden Abstände den Flächeninhalt. 

Zuweilen kommt es auch Tor, dafs die beiden ersten Zahlen gleich, die 
zweiten ungleich sind, z. B. I, 14 : 48£ zu 48£, 5 zu 4 = 217*; III, 14 : 5 
zu 5, 10 zu 8 = 45. Diese Flächen wären ebenso wie die vorigen zu con- 
struiren, wenn wir annehmen wollten, dass hier umgekehrt, wie in allen übri- 
gen Fällen, die letzten Zahlen die Ordinaten, die ersten die Abstände 
seien. Dies anzunehmen hindert aber der Zusammenhang, in welchem diese 
Formeln einigemal vorkommen. Vielmehr ist es hier wahrscheinlicher, dafs 
die ersten beiden Zahlen wie immer die Ordinaten, aber nicht parallel und 
nur zufällig einander gleich sind, die beiden andern aber eine Aenderung 
in der Richtung der Abscifse anzeigen, die mit ihrer gegenüberliegenden Seite 
zufallig parallel läuft. 

Der Fall ist dann wesentlich derselbe, wie wenn alle vier Zahlen 
verschieden sind. Auch dieses kommt selten, doch einige mal vor, und das Re- 
sultat wird auf dieselbe Weise gezogen, z. B. 1, 3 : 45£ zu 33£ £, 17 zu 15 = 632 ; 
II, 12: I9^zu24, 6^ 6 £ zu 8 = 154^; n, 16: 48^ zu 50, 6^zul0 = 
413H i; HI, 10: 9£ zu 10£, 24£ \ zu 22| | = 236{. Hier ist die Erklärung 
schwierig, denn es giebt kein Mittel, den Flächeninhalt eines Vierecks durch 
eine Formel von 4 Linien, in der angegebenen Weise »verbunden, auszu- 
drücken. Jedenfalls können in einem so bezeichneten Viereck keine paral- 



80 

len Seiten vorkommen. Am nächsten würde sich der Inhalt durch 1 Seite 
und 3 Perpendickel ausdrücken lassen, und hier giebt es in der That auch 
einen bestimmten Fall, wo sich das gesuchte Resultat genau ergeben würde. 
Denken wir uns nämlich ein unregelmäfsiges Viereck, ab cd, auf dessen 
Grundlinie a d aus den gegenüberliegenden Winkeln b und c Perpendickel 
bf und ce gefällt sind, und fällen wir ferner von b auf den Perpendickel c e, 
den dritten Perpendickel bg 9 so wird, wenn die beiden ersten Perpendickel 
bfxmd c e gleiche Stücke von der Grundlinie a d abschneiden, so dafs af 
= ed ist, der Flächeninhalt sich unserer Formel gemäfs so ausdrücken lassen : 




ad -\-bg 
2 



V 



ce 



as abcd 



oder, wenn die Grundlinie a d = 8, der erste Perpendickel bf = 4, der 
zweite c e = 5, der dritte bg = 4 ist, und aufserdem sowohl afdls ed = 2 

8 I 4 4 ■ < 

sind, so ergiebt die Formel für den Inhalt : — - — x — — = zr 

Sobald aber die Abschnitte af und ad ungleich werden, so pafst die 
Formel nicht mehr ; ihr Resultat würde gröfser oder kleiner als der wirkliche 
Flächeninhalt sein. 

Völlig ungenau wäre natürlich die Berechnung, wenn unter den vier 
Zahlen einfach die vier Seiten verstanden werden sollten ; der Inhalt würde 
dann immer zu grofs angegeben sein. Dennoch scheint es, dafs unwissende 
Agrimensoren das Problem zuweilen so aufgefafst haben. Wenigstens finde 
ich bei einem der Römischen Agrimensoren (deren Wissenschaft in ge- 
wissen Beziehungen über Kaiser Augustus zurück auf Aegypten zu weisen 
scheint) folgende Bestimmung ( 1 ), in einer Schrift De iugeribus metiundis: 
„Ager si fuerit inaequalis, ita ut habeat in latere uno perticasXL et 
in alio XXX et in alio XX et in alio VI, coniungo XL et XXX : fiunt 
LXX. divido in aequa; fit una pars XXXV. rursus iungo VI. cum 
XX: fiunt XXVL divido aequaliter : fiunt XIII. duco latus quod divi- 



(') Die Schriften der Rom. Feldmesser, hrg. v. Blume, Lachmann, RudorfT p. 355. 



81 

si prius, id est XXXV, per XIII ; fiunt perticae CCCCLV, quae 

faciunt iugerum unum, tabulas II, perticas XXIII." 
Es ist schwer zu begreifen, wie solche Lehrsätze Autorität behalten, und 
immer wieder abgeschrieben werden konnten. 

In Bezug auf unsre Fälle nun scheint es mir, dafs man nicht mehr ein 
Viereck, sondern ein Fünfeck zu construiren hat, dessen Form sich aus sol- 
chen Beispielen näher nachweisen läfst, welche in Verbindung mit andern 
vorkommen. 

Aufser den erwähnten einzeln stehenden Fällen, in welchen vier un- 
gleiche Zahlen erscheinen , finden sich nämlich noch andere dergleichen in 
zusammenhängenden Reihen von Formeln, durch welche längere und sehr 
unregelmäfsig ausgedehnte Grundstücke bestimmt wurden. Hier zeigen sie 
immer eine Veränderung der Richtung der großen Abscissenlinie an, wie dies 
aus den einzelnen Constructionen hervorgeht Es kommen in unsern Inschrif- 
ten hauptsächlich zwei solcher langgedehnter Grundstücke vor, die in klei- 
neren aneinandergrenzenden Parzellen gemessen werden. Das eine haben 
wir oben schon angeführt aus der ersten Inschrift, Lin. 7 — 9. 

Überblicken wir hier die auf einander folgenden Formeln, so fällt zu- 
nächst ins Auge, dafs durchgängig die zweite der vier Zahlen einer jeden 
Formel gleich ist der ersten Zahl der nächsten Formel, und dafs diese Zah- 
len im Ganzen regelmäfsig absteigen von 23 bis 15; nur sind die beiden 
ersten Zahlen der ersten Formel umgekehrt, und die der letzten Formel 
sind sich gleich. Das zweite Glied aller Formeln besteht aus zweimal 4, 
bis auf die vorletzten, wo es 4 zu 3^ und die letzten, wo es 3^ zu 2^ \ fe lau- 
tet. Was die erste Formel betrifft, so wird die umgekehrte Folge der bei- 
den ersten Zahlen wohl nur ein Irrthum der Aufzeichnung sein. Die glei- 
chen Zahlen lehren deutlich, dafs die erste Zahl oder Seite der nächsten 
Parzelle sich an die zweite Zahl oder Seite der vorhergehenden Parzelle an- 
schliefst. Dies giebt dann die ganze Reconstruktion des Grundstücks an die 
Hand. S. Tafel VI, No. I, A-D. 

Wir haben eine lange sich von Süden nach Norden erstreckende 
Grundlinie ; auf dieser wird im südlichen Endpunkte ein Perpendickel er- 
richtet, 23 Einheiten hoch, als erste Ordinate. Dann werden, von 4 zu 4 
Einheiten, Abscissen auf der Grundlinie abgeschnitten und von den Ab- 
schnittspunkten Ordinaten parallel mit den ersten gezogen ; dann fallen ihre 

Abhandlungen der phüos.~hut. Kl. 1855. Nr. 4. C 



82 

Endpunkte in eine gerade Linie, welche der Grundlinie gegenüber das Grund- 
stück begrenzt« Nur am nördlichen Ende neigen sich die Ordinaten an ihren 
Endpunkten ein wenig gegeneinander, weil ihr Abstand etwas geringer als 4 
angegeben wird. Diese Wendung am schmalen Ende des Grundstückes 
hängt wahrscheinlich damit zusammen, dafs es von Osten und Norden durch 
einen Kanal begrenzt wurde, der sich in einen an der Westseite hinlaufen- 
den andern wahrscheinlich gröfseren Kanal ergofs, worauf wir noch bei der 
Erörterung der Angaben über die Nachbargrundstücke, welche sorgfältig 
hinter jeder Grundstücksberechnung, wie die ysiroyts in den griechischen 
Papyrus, hinzugefügt sind, zurückkommen werden. 

Der andere Fall in der dritten Inschrift ist noch eigentümlicher, weil 
es sich hier um ein schmales Uferland handelt, welches an einer Nilkrüm- 
mung lag. S. Tafel VI, No. V, E. Hier lautet die ganze Reihe der zusammen- 
hängenden Formeln folgendermafsen« 

„Mafse. Die erste (Parzelle) von Süden 0zu5, 17 zu 17= 42* 



» 



ingrenzende 


5 „ 8, 19 


w 


19 = 123«j 


n 




8 „ 5, 15 


w 


15= m z 


r» 




5 „ 5, 10 


n 


8 = 45 


Eine and 


ere 


5 „ 5, 4 


vt 


4= 20 


W 




5 „ 8, 20 


w 


15=113^ 


n 




8 „ 6, 10 


w 


10= 70 


n 




6 „ 7, 10 


i» 


10= 65 


n 




7 „ 6t, 10 


w 


10= 67i 2 <47* 2 ) 


n 




6^, 8t 8 ,10 


w 


10= 73i 8 



(Dann folgt eine besonders motmrte kleine 

Zwischengleichung von:) „ 2, 3 „ 3= 3 

(Dann wird der Zusammenhang wieder auf- 
genommen mit:) nördlich angrenzend 8 1 ^zu5, 11 zu 10 = 68^^^ 

Eine andere: 5 zu 2^, 5 zu 5 = 18^ 

9^ i 6„ 5= 7y 6 



macht 815* 4 ^ 2 

Den ersten Anfang bildet die Gruppe ^^ , en, welche sonst die Ne- 
gation non, zu bezeichnen pflegt, hier aber in der arithmetischen Bedeutung 
Null zum ersten male erscheint. Die Gruppe kehrt in unsern Inschriften 



83 

öfters wieder, und ist daher aufser Zweifel. Geometrisch bedeutet sie hier 
offenbar, dafs die erste Ordinate = ist, das heilst, daß das Grundstuck 
mit einem Dreieck anfangt, dessen Dimensionen aber nach der Formel der 
Vierecke bestimmt werden. (*) Die Reihe zu 5, 17 zu 17 = 42^ bezeich- 
net also ein Dreieck, in welchem die Grundlinie, die nach Norden laufende 
Abscissenlinie, gleich 17, die im rechten Winkel anstofsende Seite, oder Or- 
dinate gleich 5 ist* In der folgenden Formel ist die Abscisse =19, die neue 
Ordinate = 8; in der nächsten die Abscisse = 15, die hinzutretende Ordinate 
= 5. Dann folgt aber die Gleichung 5 zu 5, 10 zu 8 = 45. Aus dem 
ersten Gliede geht hervor, dafs die Abscissenlinie und die gegenüberliegende 
Abstandslinie parallel laufen. Wenn man dann die erstere zu 10, die letz- 
tere zu 8 annimmt, so erhält man den richtigen Flächeninhalt« Die nächste 
Formel lautet aber: 5 zu 5, 4 zu 4 = 20 ; das heifst die Grenzlinie zwischen 
beiden Parzellen war = 5. Nun ist aber nach der angegebenen Construktion 
wohl der Perpendickel von der rechts oberen Ecke auf die Grundlinie = 5, 
aber die Seitenlinie eben deshalb größer als 6. Ich glaube daher, dafs wir, 
yon dem strengen Resultate der Rechnung abweichend, und nach der Ana- 
logie andrer Fälle, die dies bestätigen, die Construktion so machen müssen, 
dafs wir die Grundlinie 10 abtheilen in 8, (gleich der gegenüberliegenden 
Seite) und in 2, diese 2 aber zu einer neuen Grundlinie eines gleichschenk- 
lichen Dreiecks machen, dessen Schenkel = 5 ist, wie der Perpendickel 
vom obern Endpunkte der letzten Ordinate auf die Grundlinie. Dadurch 
geht eine Kleinigkeit von dem als Resultat angegebenen Flächeninhalt verlo- 
ren. Diesem Mangel wird aber die freie Abschätzung abgeholfen haben. 
Diese Annahme wird durch die gegebene Grenzlinie zwischen beiden Parzel- 
len nothwendig. 

Es folgt die Parzelle 5 zu 5, 4 zu 4 = 20, d. h. ein Parallelogram, 
dessen Grundlinie = 4, die Höhe = 5 ist. Die Richtung der Grundlinie 
hat sich nun aber geändert ; sie mufs rechtwinklich auf dem äufseren Schen- 
kel des genannten gleichschenklichen Dreiecks stehen. Mit der nächsten 
Parzelle ändert sie sich noch einmal. Die Formel lautet: 5 zu 8, 20 zu 15 
= 113^. Nach dem Gesagten kann dies nur so zu verstehen sein. Die 
Grundlinie der vorhergehenden Parzelle setzt sich fort bis zu 15; in dem 

(') Der erste Punkt, von dem der Geometer ausgeht heifst crxoTttkog^ welches als ro 
?.ttßßecvofAtvov crviixudir erklärt wird. 

C2 



84 

hier erreichten Endpunkte wird ein Perpendickel errichtet, der also parallel 
mit der anstofsenden Seite der vorigen Parzelle läuft. Dieser Perpendickel 
wird, nach Anleitung der Formel, auf 8 bestimmt. An diesen wird dann 
ein gleichschenkliches Dreieck gelegt, dessen Grundfläche = 5 ist, so dafs 
der Abstand des Perpendickels als Ordinate von der angrenzenden Ordinate 
der vorigen Parzelle, welcher gleich der Abscisse 15 ist plus der Grund- 
linie des gleichschenklichen Dreiecks, = 20 ist. Die so erhaltene Figur 
entspricht dann, bis auf einen geringen Unterschied dem angegebenen 
Werthe. 

Dann setzt sich die neue Abscissenlinie, um den Winkel an der Spitze 
des gleichschenklichen Dreiecks von der früheren Richtung abweichend, im 
rechten Winkel an die der vorigen Parzelle gemeinschaftliche Seite des 
Dreiecks an, und läuft 4 Parzellen hindurch, die durch verschiedene Ordi- 
nalen abgetheilt werden, in gerader Richtung fort. 

Hierauf folgt ein sehr kleines Stückchen Land , welches zu 2, 3 zu 
3 = 3 bezeichnet wird, und also ein Dreieck bildet. Was zur Erläuterung 
hinzugesetzt wird, ist mir nicht genau verständlich. Es scheint, dafs es eine 
östlich in den Flufs vorspringende Ecke war, die sich nicht bequem in die 
grofseren Parzellen aufnehmen liefs. 

Hierauf wird aber die frühere Richtung der Abscissenlinie wieder auf- 
genommen, wie die beginnende Zahl 8^ zeigt, die in der vorletzten Formel 
die zweite gewesen war. Die neue Abscisse beträgt 10, die gegenüberlie- 
gende Seite 11, d. h. es wird wieder ein gleichschenkliches Dreieck hinzuge- 
fügt, dessen Grundlinie gleich dem Unterschied von 10 zu 11, also 1 ist. 
Dies verändert die Richtung der Grundlinie zum zweitenmale. Die nächste 
Parzelle 5 zu 2^, 5 zu 5 = 18^ ist einfach zu construiren und schliefst 
sich in gleicher Richtung an. Die letzte Parzelle 2^ zu t, 6 zu 5 = 7- 2 ^ hat 
wieder einen Überschufs von 1 von der der Abscisse gegenüberliegenden 
Seite gegen die Abscisse. Die Construktion zeigt, dafs das Grundstück da- 
durch fast wieder in ein Dreieck endigte, wie es damit angefangen hatte. 

Es kann ungewifs scheinen, ob bei den Wendungen des Terrains, die 
gröfsere Zahl des zweiten Gliedes, die immer der kleineren vorangeht, die 
Abscissenlinie bezeichnet oder die gegenüberliegende Seite. Da die Zahlen- 
angaben nicht darauf berechnet sein konnten, eine genaue Reconstruction 
der Grundstücke, wie wir sie hier versucht haben, zu ermöglichen, sondern 



85 

ihre Verificirung die allgemeine Kenntnifs des Terrains Toraussetzte, so wur- 
den dergleichen Undeutlichkeiten nicht in Verwunderung setzen dürfen« 
Man könnte auch fragen, warum wir die Ordinaten nicht auf der andern 
Seite der Abscissenlinie angelegt haben. Für beides liegt aber ein bestimm- 
ter Grund vor. Es wird ausdrücklich angegeben, dafs die Parzellen von 
Süden nach Norden fortschreiten. Es wird auch im folgenden hinzugefügt, 
dafs das Grundstück im Süden, Norden und Osten, vom grofsen Flusse, d. i. 
vom Nile, begrenzt wird. Diese Lage bedingte gerade die vielen Ordinaten 
und die verschiedenartigen Bestimmungen kleiner Parzellen. Es ist daher 
einleuchtend, dafs die langen in einer Richtung fortlaufenden Abscissenli- 
nien links oder westlich, d.i. landeinwärts, liegen mufsten, und die sehr 
unregelmäfsigen gegenüberliegenden Seiten, die den Krümmungen des Nil- 
ufers folgen, rechts und östlich zu legen waren. 

Dasselbe war auch für die Lage der eingeschobenen Dreiecke ent- 
scheidend. Diese mufsten ihre Grundlinie dem Flusse zukehren, da sich 
im andern Falle landeinwärts sehr unregelmäßige Grenzlinien bilden würden, 
was gegen alle Wahrscheinlichkeit wäre, da man diese Unbequemlichkeit so 

leicht vermeiden konnte. 

•• •• 

Wir lassen nun eine Übersicht der sämmtlichen Ackerangaben im 
Einzelnen folgen, um die Zahlen sicher zu stellen und die Unrichtigkeiten, 
die dem alten Berechner oder dem ausführenden Steinmetz untergelaufen 
sind, zu bezeichnen. 

Inschrift No. I. (Tafel 1.) 

Es werden hier hinter der oben angeführten Gesammtzahl 13209^, 
zehn Grundstücke verzeichnet. Die vier ersten lagen zusammen und wur- 
den daher gemeinschaftlich vermessen. 

Grundstück A—D. Die Summe 759^ wird vorausgeschickt; dann 
die einzelnen Zahlen : 



22 + 23 


4 + 4 . . . 


. . =90 


(2)2 + 21 


4 + 4 . . , 


. . =86 


21+20 


4 + 4 . . . 


, . =82 


20 + 19 


4 + 4 . . . 


. . =78 


19 + 18 


4 + 4 . . . 


. . =74 


18 + 1(7) 


4 + 4 . . . 


, . =70 



86 



17 + 16 4 + 4 .... =-66 
16 + 15 4 + 31,. . . . =581 

15+15 3Vt-2t 2 U£.=^U 



In Summa 65 1 \ l \ fe 



i<m *- 



macht 659^ (lies 759* 8 ) 

Hier ist, wie schon früher bemerkt, das erste Glied der ersten Gleichung 
22+23 umzudrehen zu 23+22, wie dies aus der Construktion (Taf. VI, No. 
A — D.) sich ergiebt. Die letzte Gleichung stimmt nicht genau; das Resultat 
würde sein 47^ ^ ^. Nehmen wir aber an, dafs die letzte der vier Zahlen 
genauer 2^^^^ gemessen war, so würde das Resultat gewesen sein 
47 Shhvti* ^ t Absicht aber liefs man ohne Zweifel in den Registern 
alles weg, was unter ^ war. Daher erklärt sich die jetzige Rechnung. Die 
Summe ist dann richtig 651^ \ ^. Dazu kommen 107^ / 6 . Dies ergiebt die 
neue Summe 759^. Das Original hat dagegen 659*, und dieselbe Zahl 
kehrt unten bei der Rekapitulation lin. 23 als 650^ wieder. Beide Zahlen 
sind aber nur verschrieben, wie die vorausgeschickte Summe und am Schlüsse 
die Gesammtsumme ergiebt; es ist also 759^ gegen das Original zu ver- 
bessern. Die eingeklammerten Zahlen in der 2ten und 6ten Gleichung sind 
im Original nicht vollständig erhalten, müssen aber, so wie geschehen, er- 
gänzt werden. 

Hierauf folgen 3 Grundstücke E. F. G., deren Gesammtbetrag auf 
1(1)51*3 ^^ angegeben wird. Das Zeichen für 100 ist zu ergänzen. 

Das Grundstück E wird so berechnet: 

45^+331 \ 17 + 5 = 632 .... (632) 
48* 4 + 48* 4 5 + 4 = 217± 8 

Dazu- LI X X 



macht 218^ hhh • • («« 4U£> 



macht 850 ^£ 



Hier sind die beiden Gleichungen richtig. Die erste Summirung aber nicht. 
Um diese richtig zu machen müfste man l^ 1 » j6 A zu 217 addiren. Dieser 
doppelte Fehler ist aber nicht wahrscheinlich. Wir sehen ferner, dafs auch 
die zweite Summirung nicht genau ist. Um 850^ ^ zu bilden, müfste die 



87 

zu 632 hinzukommende 218^^ sein. Diese würde sich ergeben, wenn 
wir 217'g mit lVst^A a ddiren. Jedenfalls ist also wohl in der Angabe 
218 j 's A 3 ', das \ und ^ aus der unmittelbar yorhergehenden Position unrich- 
tig herübergenommen worden, und ist herauszuwerfen. Wenn wir dann 
auch die 1 ergänzen, so würde die Rechnung nun diese sein : 

632 632 

2i7^ 8 

850'- J- i- 

Dann wird die gemeinschaftliche Summe der beiden nächsten Grundstücke 
F. und G. angegeben auf 300. 

Nämlich Grundstück F. auf 200 

25 + 20 5 + 5 = 112^ 
20 + 10 6 + 6= 90 



202Jj - % = 200 
und Grundstück G. auf 100 

13 + 13 8 + 8 = 104 -4 =100 



(300) wie oben. 

Hierauf folgt noch eine Summirung der drei Grundstücke E. F. G., und 
zwar wird diese auf 1(150)^ ^ angegeben. Diese Summe würde für Grund- 
stück E voraussetzen 850^ -^ , also fc weniger, als wir oben gefunden ; sie 
stimmt auch nicht mit der früher Lin- 13 auf 1151 \l^^i angegebenen 
Summe, noch endlich mit der in der Rekapitulation Lin. 23 wiederholten, 
welche 1150^^ lautet. Es ist nun die Zahl 1150 jedenfalls vorzuziehen, 
da diese zweimal wiederholt wird und ein drittesmal durch die Summe 850 
bestätigt wird. Dagegen werden die Brüche, wie wir sie oben wiederherge- 
stellt, durch die Summe H51^^^ bestätigt, so wie durch die Schlufssum- 
mirung, welche 1150^^ verlangt. Es ist also in der obigen Summe 
1150^ der Bruch ^, und in der zuletzt wiederkehrenden Summe 11 50^^ 
der Bruch \ unrichtig ausgelassen worden, und die Rechnung muftte voll- 
ständig lauten : 



88 

Grundstuck E. 850£ £ ± t 

F. 200 

G. 100 

Grundstück H. wird ohne nähere Berechnung auf 120 angegeben; 
und ebenso weiter hin Lin. 23. 

Grundstück I. betrug 92 £{-; ebenso unten Lin. 24. 
Grundstück K. betrug 120, wie unten wiederholt ist Lin. 24. 
Daran schliefst sich endlich die Gesammtübersicht der 10 Grundstücke, 
welche so verzeichnet ist: 

Grundstücke-D. 650£ lies 759| 

E-G. 1150f ts i f lies 1150* & h 
„ H. 120 

/• 92H 
K. _120 

In Summa 2242' küu; nändich Am1W t \ 

Hier ist in der ersten Summe der schon oben berichtigte Fehler von Lin. 9, 
wo 6 statt 7 steht, wiederholt, und ein zweiter dadurch hinzugekommen, 
dafs die 9 weggelassen ist. Dafs im zweiten Posten £ zuzufügen, ist gleich- 
falls nachgewiesen. Nach diesen Berichtigungen stimmt die Rechnung. 

Inschrift No. III. (Tafel 3.) 

Es werden 8 Grundstücke verzeichnet, wie am Schlüsse ausdrücklich 
angegeben ist. 

Grundstück A. 100. 

18H+18H*) 5H + 5a = 98Ute) 




100 

Die Rechnung verlangt, dafs im ersten Gliede \ zugesetzt werde, wodurch 

die beiden ersten Zahlen gleich werden, so dafs die Fläche ein rechtwinkliches 
Parallelogram darstellt. Dann würde zwar die Summe um ^ gröfser sein müs- 
sen; dafs dies aber weggelassen wird, ist in der Ordnung. Pazu wird \ und \\ 



89 

hinzuaddirt, welche zusammen i\ machen. Statt dessen-sUht-nur ^ im Texte, 
die 1 mufs daher ergänzt werden. Dann stimmt die Summe 100. 

Grundstück B. 256£ ^ ; s 

*Mk + 5f%h 27+27 = 1561^^-^ = 156*^ 
Sk\< +$i<\ (18)+18 = 104H-4H =100 

Das Resultat der ersten Gleichung hat ^ gegen die Rechnung zu viel. Die- 
ser Fehler ist aber in die späteren Rechnungen mit aufgenommen. In der 
zweiten Gleichung, in welcher die dritte Zahl 18 zu ergänzen ist, würde das 
Resultat sein 105££; die fernere Rechnung zeigt aber, dafs die Summe 
104^ stehen bleiben mufs. Dieses wird erreicht, wenn wir dem ersten 
Gliede \ zurechnen. Da nun die erste Zahl der zweiten Gleichung der 
zweiten Zahl der ersten gleich wird, und hierauf der Anschluß der zweiten 
an die erste Parzelle beruht, die hier sehr wahrscheinlich ist, so mufs ohne 
Zweifel in jeder der beiden ersten Zahlen -^ für \ geschrieben werden, wo- 
durch die Gleichung richtig wird. Endlich ist in der letzten Summe 256 £ ^ 
ein vergessenes -^ einzuschieben. Dies zeigt die Rechnung, ferner die vor- 
ausgenannte Summe, endlich dieselbe Zahl, die unter den Grenzbestimmun- 
geu des nächsten Grundstückes Lin. 8 wieder erscheint. 

*S*rs + «iirt 27 + 27 = 156U^[n-H = 156Jii^ 
6ä«TS+SHrs 18+18=104^-4** =100 



256« ' 



» fj rs 



Grundstück C. 100. 
Grundstück D. 204 i 

8H+8H 8 + 8 = 70 

8M+(8) (8) + (8)= 67 

8+8 6 + 6 =(4)8 

8+3 (lies 5) 3 + 3 = 19i 



204£ 

Den Fehler in der letzten Gleichung ergiebt die Rechnung. Die eingeklam- 
merten Zahlen sind nothwendige Ergänzungen. 

Abhandlungen der philos.-hüt. Kl. 1S55. Nr. 4. D 



90 

Grundstück £. 261 (lies 260) 

ilh+mih^lWh-lk («105) 

19^+24 6/^ + (8) = 154« + (0 = 155 

260 
Die erste der beiden Gleichungen ist unvollständig erhalten , die zweite, in 
welcher die eingeklammerte 8 eine nothwendige Ergänzung ist, mufs einen 
Fehler enthalten, und die Endzahl stimmt nicht mit der Anfangszahl. Die 
erste Gleichung könnte man so wiederherzustellen versuchen. Da die 
Brüche der dritten und vierten Zahl, so weit sie erhalten sind, gleich sind, 
so ist die dritte wohl nach der vierten zu 6|| \ & zu ergänzen, und wenn, 
wie es sehr wahrscheinlich ist, beide Parzellen an einanderlagen, so 
muüste die zweite Zahl der ersten Gleichung gleich sein der ersten der zwei- 
ten Gleichung. Wir erhalten daher folgende Glieder für die erste Gleichung 

x + *** t ^^Sl + Ö ^l3l = 1UÖ * 7*6 

Hieraus läfst sich auch x bestimmen. Dieses würde sein ^\\riri\ denn 
dann würde das Resultat = 105$ xix\^i ml rrn sein, und da die Brüche 
unter ^ wegfallen = 105 j ^ , wie verlangt wird. Dieser Ergänzung steht 
aber entgegen, dafs die Reihe 

für den im Original zerstörten Raum zu grofs sein würde. Es mufs daher eine 
der obigen Voraussetzungen nicht eingetroffen sein, und dann schwindet die 
Möglichkeit der Wiederherstellung. Aber auch die zweite Gleichung enthält 
einen schwer zu bestimmenden Fehler, wenn wir das in die fernere Rechnung 
aufgenommene Resultat für richtig halten. So wie die Zahlen jetzt lauten, 
würde das Resultat sein : 153^ irzhfhrh rm > also mit Vernachlässigung 
der letzten vier Brüche, 1^ zu klein. 

Eine einfache Abhülfe scheint hier nicht möglich ; sie mufs im ersten 
Gliede liegen ; wenn wir diesem \ & zufügen , so erhalten wir die gesuchte 
Summe und noch ^ zu viel. Hinter der Summe 154£ .£ ist eine Gruppe 
weggebrochen; muüste aber \ enthalten, da dies hinzugethan die Summe 155 
ergiebt. Diese zu der Summe der vorhergehenden Parzelle, welche sich 
aus 105 J rt — \ri au ^ 105 stellt, obgleich dies nicht besonders angegeben ist, 
macht dann die Totalsumme 260 aus. Hiernach ist daher die im Anfange 
genannte Summe 261 zu verbessern. 



91 



Grundstück F. 165. 

8 + 7 22 + 22 = 165. 

Grundstück Q. 413^ \ 

48J + 50 6HJ + 10 = 4134^(rtr;rTi...) 
In der Summe sind nicht nur die kleinsten Brüche, sondern es ist auch ^ 
weggelassen, und erscheint auch nicht in der Endrechnung. 

Grundstück.». 202£ 

10^+lOi 20 + 20 = 210-7^ =202£ 

100 



302i 

Zum Schlüsse wird nun diesen acht Grundstücken die Totalsumme 
l(802)i \ ritt zugeschrieben. Die Angabe der einzelnen Grundstücke ist 
folgende : Grundstück A. 100 

Ä256JJj^ 

C. 100 

D. 204 i 

E. 260 

F. 165 

G. 413JU 
f. 302i 



Die am Schlüsse der Inschrift angegebene Summe ist sehr beschädigt. 

Deutlich ist nur der Anfang l<s<$ d. i. 1700« In der beschädigten Stelle 

wird nun wohl noch ein * gestanden haben ; dann folgen Spuren, die man 
n lesen könnte; es möchte aber n gewesen sein; die nächsten Zeichen wür- 
den dann nur 6<* gewesen sein können. Die Restauration bleibt unsicher ; 
die Einzelstimmen scheinen aber um so sicherer zu stehen, daher wir uns an 
ihre Summirung halten. Die Zahl 1802 würde sich dadurch erklären, dato 
man bei der Zusammenzählung das Grundstück £ zu 261 statt zu 260 rech* 
nete. Die Abtheilung der Grundstücke ist klar und eine Bestätigung der- 
selben liegt auch darin, dafs die Brüche der Bndsumme mit unsern Einzel« 
summen stimmen. 

D2 



92 



Inschrift No. V. (Tafel 5.) 



Es werden in dieser Inschrift 6 Grundstücke verzeichnet, wie dies am 
Schlüsse ausdrücklich gesagt ist. 

Grundstück A. 139^ (lies 139i£j) 

Die Berechnung ist abgebrochen bis auf das Ende der Schluüssumme, 
welches lautet • . . \ \. Diese war also um \ gröfser als die vorher angege- 
bene Summe. Dafs wir in der That den Wegfall des £ für einen Irrthum 
halten müssen, ergiebt die letzte Summirung aller sechs Grundstücke. 

Es werden hierauf 3 Grundstücke (B. C. D.) zusammengefaßt in der 
Summe 4(7)7£; wobei die 70 nicht vollständig erhalten ist; die einzelne 
Summirung ergiebt wieder \ weniger, nämlich 477|, wie auch in der letzten 
Summirung berechnet wird. 

Grundstück B. 5 = 50 

Mehr ist nicht erhalten. 

Grundstück C. 

H A +i\ 4 + 4 = 5 
H+ \ 6 + 6 = 4* 2 



10^ — 1} = 10 

i + i t 4 + 4 = 2*. 

Dann folgt eine Zusammenzählung des Grundstücks B. (50) 
mit dem Grundstück C. \ 

t *2 



62t 

In der zweiten der obigen Gleichungen ist in der zweiten Stelle \ statt 
\ zu setzen, damit das Resultat stimme. Dieses Versehen hat ohne Zweifel 
das andere herbeigeführt, dafs in der dritten Gleichung die beiden ersten 
Zahlen umgesetzt sind. Denn da die 4 Parzellen offenbar an einanderstieüsen, 
so mufs nun der zweiten Zahl der zweiten Gleichung die erste Zahl der drit- 
ten also \ entsprechen. Dadurch kommt in der dritten Gleichung \ in die 
zweite Stelle, und entspricht nun richtig dem \ in der ersten Stelle der vier- 
ten Gleichung» Wir müssen demnach im Ganzen schreiben 



93 



1^+1^ 4 + 4 = 5 
1* 4 + h 6 + 6 = 4«, 
tj+ \ 2 + 2 = ^ 



10i 4 - ij = 10 
V + U 4 + 4 = 2^ 
Grundstück 2>. 

9t 2 + 10A 2 24^ 8 + 22 Vs = 236t 4 
10^ 2 + 10* 2 17 + 17 = 178* 2 



Grundstück E. 750^ 
0+5 17 + 17 = 42* 2 
(5) + 8 19 + 19 =1(2)3 (i 2 ) 
(8) + 5 15 + 15 = 97i 2 
(5) + 5 10+ 8 = 45 
5+5 4+4= 20 
5+8 20 + 15 = 113^1 
8 +(6) 10 + 10 = 70 
6+7 10 + 10 = 65 
7 + 6^ 10 + 10 = 67± 2 



414H 







%\ 10 + 10= 73U _ 
2 3+3= 3 J" U> 



%\ + 5 11 + 10 = 68t \ f 2 (fehlt \ in der Summe) 

(lies 5) 6 + 2^ 5 + (5) = 18* 2 \ 
2^ + \ 6+ 5 = 7^ 
(Ues2^+ V) 



815i 4 -£ -£ (fehlt * 2 ) 

Über dieses Ufergrundstuck ist schon oben gesprochen worden. Die ein- 
geklammerten Zahlen sind alle noth wendige Ergänzungen. In der 12ten 
Gleichung ergiebt die Rechnung \ über die verzeichnete Summe. Dieses \ 
ist aber nicht weiter berechnet. In der folgenden Gleichung heifst die erste 
Zahl 6, mufs aber in 5 verbessert werden. In der letzten Gleichung sind 
ohne Zweifel die Brüche der beiden ersten Zahlen umzusetzen, da sich die 
letzte Parzelle an die vorhergehende anschließen mufste. Die Gesammt- 
summe endlich würde mit Berechnung des in der 12ten Gleichung ausge- 



94 

fallenen \ genau 816^ ^ betragen. Aber auch mit Übergebung des \ müüste 
die Summe wenigstens 815£ \ rih. betragen. Aus Irrthum ist hier aber wie- 
der \ ausgefallen, und nicht weiter in Rechnung gebracht. 

Die im Anfange genannte Summe betrug aber nur 750£ £. Dieser 
Unterschied kam daher, dafs in der Vermessung zwei Parzellen von 50 und 
15 mit aufgenommen sind, welche andern Göttern zugehorten. Es wird 
daher noch besonders bemerkt, dafs man die Summe von 7(50)|£ „wie oben" 
C ^u j stand, erhält, wenn 50 und 15 von der ganzen Summe abgezogen 
werden. Genau genommen würde dies eine Gesammtsumme von 815££ vor- 
aussetzen, während sie 815^ ^ ^ betrug; wahrscheinlich war dies aber nur 
eine Bequemlichkeit des Rechners, der hier \ statt -^^ setzte. Die be- 
zeichneten 65 lagen, wie es scheint, mitten in dem vermessenen Terrain und 
wurden deshalb nicht ausgeschieden. Wir finden in der 8ten Gleichimg eine 
Parcelle von 65 Einheiten, welche vielleicht diese ausgenommenen 65 sind. 

Grundstücke lOO^i? 

12 + 8 10£ + 10£ = 105 -4H^) = (lOOHJn 

Die eingeklammerten Ergänzungen ergeben sich von selbst. 

Schliesslich werden die 6 Grundstücke zusammengefaßt in der Ge- 
sammtsumme von 1467? \ T V Auch hier ist wieder ein kleiner Xrthum, in- 
dem \ dabei übergangen ist. Die Übersicht ist folgende : 

Grundstuck A 139 g ^ 



C 6V t 
D 414£i 

E 750^ 

* lvv 4 8 14 



1467iHiV 

Addiren wir endlich die Endsummen der drei Inschriften, so erhalten wir die 
Summe 5512; 

2242* ihh 

1467g |< n 
5512 l 



95 

Im Anfange der ersten Inschrift aber war der Gesamtbesitz des Horus von 
Edfu auf 13209-; angegeben. Es fehlt daher der nähere Nachweis der grö- 
fseren Hälfte, nämlich von 7696£ \ ^. Unsere drei Inschriften enthalten 
aber auch nur das Verzeichnifs der in den drei nördlich angrenzenden Nomen 
gelegenen Acker. Der übrige Theil lag aller Wahrscheinlichkeit nach theils 
in der Nähe von Edfu selbst, theils vielleicht in den südlich angrenzenden 
Nomen. 

Die nächste Frage ist nun, was liegt allen diesen Berechnungen für 
eine Einheit zum Grunde. Der hieroglyphische Text nennt die gemessenen 
Flächen 'v\ 8 !?. , ahe, und zählt zum Beispiel am Ende der ersten Inschrift 
2242?* nri ah$, am Ende der dritten 1467* * ^ ah§. Man könnte also 
vermuthen, dafs hierdurch ein bestimmtes Gröüsenmafs ausgedrückt sein 
sollte, welches als Einheit betrachtet wurde, um so mehr, da ahe fast immer 
im Plural steht, ahu oder nau-ahu. Es läfst sich aber nachweisen, dafs ahg 
hieroglyphisch nur ein allgemeiner Ausdruck für Acker oder Feld ist. 
Wenn von den ahu, den Ackern des Königs, im Gegensatz zu den Tempel- 
gütern der Götter die Rede ist, so würde man diese Bezeichnung schwerlich 
von einem bestimmten Mafse hergenommen haben. Auch findet sich gerade 
in der ersten Stelle (I, 3), in welcher der Ausdruck gebraucht ist, der Sin- 
gular, also „Feld 13209^". Daraufweist auch der Gebrauch hin, ahg mit 
dem Genitiv zu verbinden z. B. II, 8: „die Äcker (na ahu) des Königs 
von (en) 91$", ganz so wie auch gesagt wird z. B. II, 10 „die Tempel- 
güter m |Se3j des j^numu von (en) 314J". Im Koptischen bezeichnet 
iO£€ auch ganz allgemein ager, eampus und der hieroglyphische Plural hat 
bei allen Kollektivbegriffen nichts Auffallendes, sondern ist das Gewöhnliche. 
Sollte aber auch ahe aufser der allgemeinen Bedeutung die besondere eines 
bestimmten Feldmafses gehabt haben, wie auch bei uns „Acker" zugleich als 
bestimmtes Feldmafs gebraucht wird, so würden wir doch dadurch hier nicht 
weiter belehrt werden, da sich im Koptischen diese besondere Bedeutung 
nicht erhalten hat. 

Wir finden noch eine zweite Mafsbezeichnung in unsern Inschriften, 
nämlich T ö ö ^^ oder ^ i T ö ö ^""J ****** jf «*• Es pflegt dieses Wort immer 
vor der Angabe der Flächenberechnungen zu stehen. Es ist aber noch weni- 
ger Grund vorhanden in dieser Bezeichnung, welche ohne Zweifel dem kop- 
tischen jBi, mensuray entspricht, mehr als die allgemeine Bedeutung „Mafse" 



96 



zu sehen ; es wird auch nie mit den Summen des Flächeninhaltes verbunden. 
Wir werden also als das Wahrscheinlichste annehmen müssen, dafs die eigent- 
liche Bezeichnung der zum Grunde liegenden Einheit gar nicht ausgedrückt 
ist, sondern als bekannt vorausgesetzt wurde. Es fragt sich, ob wir diese 
Mafseinheit auf anderm Wege finden können. 

Das kleinste Mafs , welches überhaupt bei Landvermessungen in Be- 
tracht kommen kann , ist der Fufs, irovg , der in Ägypten etwas kleiner als 
unser Fufs war. Es ist mir nur ein Beispiel bekannt, wo er wirklich als 
Unterabtheilung eines Landmaises erscheint. In den Herakleensischen 
Tafeln werden die Ländereien des Dionysos, nach <r%o7voi gemessen, davon 
jeder 30 o^iyfxara enthielt; das oQeyfta enthielt 4 noStg, also der ay^oivog 120 
iro&g. Dieses Mafssystem ist anderweitig ganz unbekannt. O. Müller (Etrusker 
II, 158) nahm die Angaben als Flächenmafse, so dafs der ayjnvog gleich 120 
GFufs gewesen wäre. Ebenso scheinen es stillschweigend auch Aufrecht 
und Kirchhoff (Umbrische Sprachdenkmäler II, 87) zu nehmen. Da weder 
30 noch 120 eine quadratische Zahl ist, so müfste man den ayjtvog etwa so 

construiren, dafs er an einer Seite 5 an der andern 
6 ogiypara gehabt habe. Dieser Annahme stehen 
aber erhebliche Bedenken entgegen. Die Gesammt- 
summe der Acker von 3284 <r%o7voi würde den sehr 
geringen Flächenraum von wenig über 14 Pr. Mor- 
gen betragen. Der <r%o7vog ferner kann seiner ur- 
sprünglichen Bedeutung (Strick, Mafsstrick) nach nur ein Längenmafs anzei- 
gen. Dafs dann dieselbe Bezeichnung auch für das entsprechende Quadrat- 
mafs dient, ist natürlich; dafs sie aber auf einen ungleichseitigen Flächen- 
raum übertragen sein sollte, wodurch (wie bei unserm Morgen) jede Längen- 
bezeichnung zugleich aufgehoben würde, ist höchst unwahrscheinlich. Auch 
würde man weder für eine Seitenmessung von 10 noch von 12 Fufs einen 
Mafsstrick, sondern nur einen Mafsstab angewendet haben. Endlich ist im 
Alterthum nirgends weiter eine so kleine Feldmafsgröfse, wie 1 DFufs nach- 
weisbar, nicht einmal bei Bauplätzen. 

Franz (Corp. Inscr. IQ, p. 706) scheint die Annahme, von O. Müller 
nicht gekannt zu haben, und nimmt ohne sich näher darüber zu erklären, 
die <r%o7vot, o^iyfxara und iro&g zunächst alsLängenmaafse. Nach ihm war 
das ogeyfMt 4 Fufs lang, welche gleich den 5 Füfsen des Römischen passus 



irovs 



OQiyfACC 



<r%owog lt 



4- 

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97 



gewesen seien. Den <r%o7vog nimmt er als Längenmafs zu 120', als Flächen- 
mafs zu 120x120 = 14400 OFufs d. i. 1 Köm. actus, an. Das Gesammt- 
terrain ist daher c. 1716 Pr. Morgen, 122mal gröfser, als es nach der An- 
nahme von O. Müller sein würde. Wie er sich die c^iyfxara und iroSeg als 
Flächenmafs denkt, giebt er nicht an. Es ist aber einleuchtend, dafs es nicht 
möglich ist, alle drei Mafse zugleich als Längenmafse und als deren Quadrate 
in der Fläche anzusehen, da in der Fläche das Quadrat von 1 Fufs nicht mehr 
der vierte Theil von einem Oregma im Quadrat ist, sondern dessen 16ter 
Theil, und das Quadrat - Oregma nicht der 30ste sondern der 900ste Theil 
des Quadratschoinos ist. Die Annahme vom Quadrat - Schoinos bei Franz 
ist daher nur dann möglich, wenn wir annehmen, dafs 1 Oregma als Flächen- 
mafs gleichgesetzt ist einer Fläche, welche 1 Oregma von 4 Fufs an einer und 
einen Schoinos von 120 Fufs an der andern Seite hat, also gleich 4x 120 
d. i. 480 DFufs. Ebenso mufs 1 irovg als Fläche gleich sein einem Paral- 
logram, dessen eine Seite 1, die andere 120 Fufs hat, also gleich 120 DFufs 
120' , ist. Die Vergleichung a. der Längen- und 

* b. der Flächenmafse wäre dann so zu über- 

1 oosyfxcc 




sehen : 



a. 



b. 



v%oivog ogtyfxa novs cyßivog ooeyfjia irovg 

1 30 120 1 900 14400 

14 1 16 

i <r%o7uog Ob das die Meinung von Franz war, ist nicht 
ersichtlich. Jedenfalls ist es willkührlich , dafs hierbei die beiden kleinen 
Mafse auf den Schoinos als Einheit zurückgeführt sind ; es müfste denn Ge- 
wicht darauf gelegt werden, dafs, die Gleichheit des Fufses vorausgesetzt, 
1 <r%owog von 14400 GFufs gerade gleich einem Römischen actus gewesen 
wäre. Offenbar mufs aber irgend eine Einheit in gleicher Weise wie hier 
der oyfivog zum Grunde gelegt werden, wenn sich die Auslegung von 
O. Müller nicht halten läfst. In den unten genauer anzuführenden auf Heron 
von Alexandrien zurückgeführten Schriften wird ein wovg ytiKog erwähnt 
(s. Letronne, Recherches sur les fragmens d Heron d Alex, p. 67), welcher 
eine Unterabtheilung der axeuva und des iovysgcv war und 1 Fufs breit, eine 
anaiva oder 10 Fufs tief war, also 10 DFufs als Fläche hielt. Nehmen wir 
auch in Heraklea als gemeinschaftliche Tiefe der drei Mafse die anaiva an, 

Abhandlungen der philos.-hist. Kl. 1855. Nr, 4. E 



98 

so beträgt der Gesammtflächenraum der Dionysischen Felder c. 131 Morgen, 
also etwa 10 mal mehr, als O. Müller, 13mal weniger als Franz annahm. 

Jedenfalls geht aus dem Gesagten hervor, dafs die kleinste Abtheilung 
auch des Herakleischen Ackermaises nicht 1 GFufs sondern irgend ein Mul~ 
tiplikat desselben war. 

Das nächst höhere Mafs ist die Elle, 7ryj%vg. An diese zu denken, 
könnte um so näher liegen, weil sie in der That nicht nur von Herodot II, 
168 als Theil des ägyptischen Landmafses der afgouja, welche 100 trii%us an 
jeder Seite hatte, angeführt wird, sondern auch selbständig als ägyptisches 
Flächenmafs vorkommt. In verschiedenen griechischen Papyrus nämlich, 
in denen von Hausgrundflächen die Rede ist, wird das Mais in Ellen ange- 
geben ; z. B. in den von Peyron herausgegebenen Papyri grata, Taurinenses 
(Pars I. p. 34. P. II, p. 63 u. a.), so wie in den Leydener Papyrus (Leemans, 
Pap. Lugd. p. 60. 69.) Bei den kleinen Zahlen, die hier öfters als beson- 
dere Parzellen vorkommen, wie 1^, 2^, 3^ Ellen, vermuthete Peyron mit 
Recht, dafs hier nicht an einfache Quadratellen zu denken sei ; vielmehr seien 
diese Angaben auf die Arure , als Maiseinheit zu beziehen, so dafs 1 Elle, 
welche in einer Stelle (Peyron P. I, p. 34) den besonderen Namen mj%w 
oiKOTre&Kog führt, von oikottsSov, area domus, dem Flächenraum eines Paral- 
lelogramms entspreche, welches an einer Seite 1 Elle, an der andern aber 
eine Arure d. i. 100 Ellen, messe, an Inhalt also 100 □ Ellen betrage. Diese 
P. I, p. 133 ff. begründete Ansicht, wurde ihm schlagend durch die ent- 
sprechenden Stellen der demotischen Papyrus bestätigt, in welchen er 
neben den einfachen auch die hundertfachen Zahlen ausdrücklich angegeben 
fand. O 

Wir haben hier also denselben Fall mit den Ellen, wie in den Hera- 
kleensischen Tafeln mit den Fufs. In unsern Inschriften kann aber weder 
von Quadratellen die Rede sein, welche viel zu klein wären, noch von ttv\%w 
oiKQire&utQb die eben nur als Maus für Bauplätze angewendet worden zu sein 
scheinen weil den hieroglyphischen Berechnungsformeln offenbar ein Qua- 
dratmais zum Grunde liegt. 

Als nächst höheres Mafs kommt nun die Orgyie, oqyvui, in Betracht, 
welche 6 äg. Fufs lang ist, im Quadrat also 36 GFufs enthält. Dafs mit 

(') S. Peyron, Pap. d! Zoide, p. 37, 38 und die zugehörige Tabelle der demotischen 
Ausdrücke auf Tafel UL 



99 

der Orgyie in Ägypten Land gemessen wurde, lehrt Herodot II, 6 ausdrück- 
lich: TavTVjs wv ol i^KOvra &%oivoi u<ti- O<ro* p&v yag ytwirewai elvi avSowirwVy 
bayvltfci yityLST^Kaari tviv xuogw ocroi & yjctrov yeu)7re7vai, TraSioicri' ol ü 
toAA^v s%ov<ri 9 iraqao'dyyri<rr ol <5£ a<p$ovov Awjv, <r%oivoicri. Avvarai Se o /wv 
vao<Kra*rwe tqiyikovtcl rraSuv o &e <r%owog eKacrrog /xir^ov Iwv AtyvirTiov, e^Kovra 

Hier sind die beiden kleinsten Mafse die Orgyie und das Stadium. 
Die Orgyie hat 2^110 (zwischen 6 und 7 Fufs) als Längenmafs, 4^452 
als Flächenmafs« Daher ist auch diese Gröfse offenbar noch zu unbedeu- 
tend, als dafs wir sie in unsern Inschriften als Einheit annehmen könnten. 
Der sämmtliche Tempelbesitz von 13,200 Orgyien würde zwischen 6 und 7 
Preufsischen Morgen betragen. Damit hätten sich die Priester des stattlichen 
Tempels von Edfu nicht begnügen lassen« Der 32ste Theil einer Orgyie, 
der in unsern Formeln häufig in Rechnung kommt, würde etwas über 4 Zoll 
lang gewesen sein, und dies würde eine so feine Vermessimg bezeugen, wie 
wir sie nicht voraussetzen können« 

Das Stadium wieder, welches zu 60 auf den <r%o7vog 105*5 an der 
Seite HISO 13 " 1 als Fläche enthält, ist bei weitem zu grofs, um es als Einheit 
anzunehmen. Der Tempelbesitz würde dann gegen 56000 Morgen betra- 
gen haben. 

Unsre Einheit mufs also zwischen der Orgyie und dem als Längen- 
mafs 50mal, als Flächenmaß 550 mal gröfseren Stadium, liegen. 

Strabon p. 787 spricht von der Eintheilung Aegyptens und sagt: 
yj As %uoga iY\v fxev irotorviv SiaigBfrtv eh vofxovg Iryje • • • • iraXiv 8* ol vofxol Topas atäag 
zvryjnr ttg yag roTtag/fag oi TrAeSrroi iir^vro, kcu avrai fr ctg aAAas rofxdg* iXa%icr- 
rai fr cd a^ov^at fAsgiSsg. Das ganze Land wäre in Nomen, Toparchieen, und 
in kleinstem Mafsstabe in Aruren eingetheilt gewesen. Es fragt sich ob 

_ * 

wir bei unsern Vermessungen die Arure zum Grunde legen können. Die 
Arure hatte 52^75 an jeder Seite, oder 2782° m in der Fläche ( ! ); war 
also größer als unser Morgen. Der Tempel hätte demnach über 15,000 
Morgen Landes besessen, was noch immer einen bei weitem zu grofsen Be- 
sitz in dem engen und fruchtbaren Nilthale voraussetzen würde ; denn das- 
Terrain würde zusammen genommen, da wir die durchschnittliche Breite des 
- - - — - - — — — - ■ - - - ■ ■ — ■ - — ~ --- 

( f ) Letronne, Rech, sur les fragm. d'Hlron d'Alexandrie. Paris 1851. p. 264 tableau X. 

E2 



OXFORD 



100 

Nilthals in jenen Gegenden höchstens auf eine halbe Meile schätzen dürfen, 
über eine Meile die ganze Breite des Thaies zwischen Nil und Wüste einge- 
nommen haben. Wir lesen bei Herodot ET, 1 68, dafs der einzelne Krieger 
(für sich und seine Familie) in früherer Zeit 12 Aruren Landes abgabenfrei 
erhielt. Der Tempel würde also soviel wie 1166 Personen (oder Familien) 
des Kriegerstandes besessen haben. Das scheint undenkbar, auch bei einer 
zahlreichen Priesterschaft, wenn wir die überaus grofse Zahl von Tempeln 
in ganz Ägypten bedenken. Auch wird von Strabon nur gesagt, dafs das 
Land in Aruren eingetheilt war, nicht dafs man danach die Acker selbst ve r- 
m essen habe. Die Arure eignete sich auch deshalb nicht zur Vermessungs- 
einheit, weil sie ein vorwiegend decimales Maus war, welches auf eine Thei- 
lung durch 10 oder 5 (und 3) berechnet war und sich zu einfach wiederhol- 
ter Theilung durch 2, wie dies unsre Brüche verlangen, nicht eignete. Nicht 
einmal die Zahl der Orgyien, die in der Arure enthalten sind, lassen sich 
durch 2 dividiren ; denn die Arure ist als Längenmals gleich 25 Orgyien und 
als Flächenmais gleich 625 □ Orgyien; die 100 Ellen aber, welche in der 
Länge der Arure enthalten sind, lassen sich nur durch 2 und 4, nicht mehr 
durch 8 theilen. Die in unsern Rechnungen so häufig vorkommenden \ wür- 
den = 12^ ; i % — 6\ ; ^ = 3t Ellen, und in Fuß \ Arure = V\ \ \ = 18^; 
t: = 9^ 8 ; fo = 4tt Fufs sein. Daraus geht klar hervor, dafs die zum Grunde 
liegende Einheit nicht die Arure gewesen sein kann. Wollte man aber vor- 
aussetzen, dafs die Arure als Vermessungseinheit in besondere Unterabthei- 
lungen getheilt worden wäre, so würden wir nothwendig den Gebrauch eines 
Maisstrickes von 100 Ellen Länge voraussetzen müssen, also von einer Länge, 
wie sie bei keinem andern Volke des Alterthums oder der neueren Zeit er- 
hört ist. Ferner würde der kleinste Theil, den man beachtete ^ = 5^ Pr. 
Fufs oder als Flächenraum = 882 Pr. Quadratfufs, eine bei weitem zu grofse 
Ungenauigkeit zugelassen haben. 

Wir müssen uns also noch immer weiter nach einem Mafse umsehen, 
welches zwischen der Orgyie und der Arura liegt. 

Hierbei sind mehrere Stellen in den Auszügen, die sich von den 
Eicaywyal rwv ysuifjßTQovuevwv , dem dritten Abschnitte der Mer^txa des Heron 
von Alexandrien, in verschiedenen Kompilationen erhalten haben, von be- 
sonderer Wichtigkeit für uns, weil sie allein die vollständigen Listen der 
griechischen Längen- und Flächenmake enthalten. Durch die gelehrten 



101 

Untersuchungen von Böckh (*), Letronne ( 2 ) und in neuester Zeit von Th. 
Henri Martin ( 3 ) ist die schwierige Frage über die Verfasser der sehr ver- 
schiedenartigen unter dem Namen des Heron erhaltenen mathematischen 
Schriften jetzt im Wesentlichen als gelöst zu betrachten. Martin nament- 
lich hat gegen die früheren Ansichten nachgewiesen, dafs aller Grund vor- 
handen ist, den gröfsten Theil jener Schriften auf die Werke des alten Heron 
des Schülers des Ktesibios zurück zu fahren, obgleich sie allmählich von den 
späteren Kompilatoren vielfach überarbeitet und interpolirt wurden. Heron 
lebte unter Ftolemaeus IX. Euergetes ET. und nach Martin wahrscheinlich 
bis unter Ptolemaeus XHI. Neos Dionysos, am Ende des zweiten und An- 
fang des ersten Jahrhunderts vor Chr. In diese Zeit fiel auch die Regierung 
PtoL XI. Alexander I., unter welchem die Inschriften von Edfu eingegraben 
wurden ; Heron war also der Zeitgenosse des Ptol. Alexander. Die in Rede 
stehenden Fragmente enthalten nun aufser den griechischen Mafsen auch 
eine Yergleichung der römischen, daher die jetzige Abfassung höchstens bis 
in das erste Jahrhundert nach Chr. zurückgesetzt werden kann ( 4 ). Dem 
steht aber die Annahme nicht entgegen, dafs derselbe Heron auch hier die 
ursprüngliche Quelle war, und die italischen Mafse erst später zugefügt wur- 
den. Jedenfalls können wir sicher sein, in diesen sehr vollständigen Ver- 
zeichnissen aller damals bekannten Mafse, diejenigen mitzubesitzen, welche 
in Ptolemäischer Zeit in Gebrauch waren, da die unveränderte Geltung der 
altägyptischen Mafse nicht nur in den Zeiten der Ptolemäer sondern auch 
bis in die Römischen Zeiten hinein, von Letronne vollständig nachgewiesen 
worden ist. ( 5 ) 

Das erste der hier anzuführenden Fragmente ist zuerst von Montfaucon 
herausgegeben, dann von Letronne ( 6 ) verificirt und näher erläutert worden, 



(') Metrologische Untersuchungen. 1838. 

(*) Recherche« sur les fragm. d'Hlron d'Alexandrie, ou du Systeme mltrique egyptien, 
ouyt. posthume, revu par H. Vincent. Paris 1851. 4L • 

( 3 ) Recherches sur la vie et les oüvrages d'HeVon d'Alexandrie, dlsciple de Ctesibius, etc. 
Paris 1854. 4. 

(*) Dies wird von Böckh, Metroi. p. 10, und Martin, Rech. p. 225 für die älteste Mals- 
liste angenommen. 
(») Rech. p. 209, 230, 259. 

( 4 ) Rech. p. 47 ff. 



102 

und zwar nach der Pariser Handschrift 1 670, wo es "Hgcovog ua-aywyai über- 
schrieben ist. Es beginnt mit folgender Bemerkung über die Entstehung 
der Geometrie : ( * ) 

„Die Geometrie beschäftigte sich zuerst, wie uns die alte Überlieferung 
lehrt, nur mit Ausmessung und Abtheilung des Landes ; daher ist der Name 
Geometrie entstanden. Denn die Mefskunst wurde von den Ägyptern 
erfunden, wegen des Steigens des Nils. Denn viele Felder, die vorher 
sichtbar waren, wurden von ihm bedeckt, und nachher von neuem sicht- 
bar ; und so war es dem Einzelnen unmöglich, sein Eigenthum zu unter- 
scheiden. Daher dachten die Ägypter darauf, das vom Nil wieder ver- 
lassene Land auszumessen. Sie bedienten sich aber zum Ausmessen jeder 
Seite des Feldes bald des Mafsstrickes trooKagiov, bald des Mafs- 
stabes KaXafiog, bald der Elle, bald andrer Mafse, und da sich dieses Ge- 
schäft nützlich erwies, so wurde es später weiter ausgebildet." ( 2 ) 

Darauf wird folgende Liste der Längenmafse gegeben und die einzel- 
nen näher bestimmt in ihrem gegenseitigen Verhältnisse : der Finger, SaicnjXoe, 
ist das kleinste Mais; was kleiner ist, wird als Bruch angesehen. Dann die 
Palme, ttoXcucttyis, von 4 Fingern ; der &x,a'$ von 2 Palmen ; die cnri$afuf von 
3 Palmen ; der königliche und philetairische Fufs, o irovs o ßatrifaxog ko! <ß As- 
raipos Acyopcro?» von 4 Palmen ; der italische Fufs, o fratexbg irow, von 13^ 
Finger; der 7rvyw? von 5 Palmen; die Elle, irij%t/$, von 6 Palmen; der Schritt, 
Tnjjuo, von 10 Palmen ; das £uAar von 3 Ellen ; die cgyvid, von 4 Ellen oder 
6 piriletairischen Fufs ; der xaXofjiog von 6 Ellen ; das ap/xa von 40 Ellen ; 
das nXeSgov von 10 aKcuvcu oder 100 philetairischen Fufs; die aitawa von 10 



( f ) Dieser Anfang ist von Martin, Rech. 436 nach einer verschiedenen Redaktion publi- 
cirt worden; vgl. p. 122, 123. 

(*) HouStyi yeuüfASTgicc, xaSug r t fjLag o irccXcctog hibcto~xti Xoyog, ret trepi rrjv ytuifjurplav xcu 
Siavopuxg xeerrpytfkitTO, o&sv xai ystofAsrpta ix\r\Sr}, *H yap rr,9 fx*T£r\Tau)g tntvota irctq Aryv*r/oic 
svoiSr) Sia TTfif tov NsiXov avctßa?iv. IIoXAa yap yjuglu <pavtfu ovret npo rrje avaßdrtwg, iSJ 
avußcia'si cttpavy kiroUt' iroXka Se fxsrd nji/ avaßaxw (a7roßacrii>?) <pavt$a iylvtro 9 neu ovx tri 

Y,V hwUTOV EXtlTTOV StCCXpiVCtl TU tSta" s£ OV ilT8V0Y}GraV Ol AlyVTTTtOt TY,vSs TfjU fJLSTÜff<TW TYJe 

airoXsiTrofAiuvjQ ctiro rov NtiXou yfc» %g(2vrat Üs Tri (ASTgrjcrst n^og sxa<rTr,u nXevpav 

TOV %t*ißtOV 9 0T6 fMV TW XaXoVfMVUJ (riUXCt £ IUI 9 0TB St Xttt XCcXctfJLU), 0TB $£ XCU mj%*«> OTB St 

xai krtgoig jxiTgoig' ygeiuSovg Ss rot7 irfctyfutrog rotg äv$güo7roig vTrctgyovTog, im irteov frjotf^S'ij 
ro ysyovog. Denselben Ursprung der Feldmefskunst, yBuifuTola, in Ägypten berichten Hero- 
dot H» 109, Strabon p. 757, 787, Clemens Alex. Strom. I, 16 u. A. 



103 

philetairischen Fu£s ; das iovyeqov von 2 Plethren oder 20 Akänen oder 200 
phil. Fufs in der Länge und von halb so vielen in der Breite ; das Stadium, 
<rra<W, von 6 Plethren oder 60 Akänen, oder 400 Ellen oder 600 philet. 
Fufs; das Sutv?^ov von 2 Stadien; das yJfaov von 1\ Stadien; die ayfivog von 
30 Stadien ; und der persische va^curdyy^g gleichfalls von 30 Stadien. Am 
Schlüsse wird noch hinzugefügt, dafs diese Übersicht das ältere Mafssystem 
enthalte, im Gegensatze zu dem jungem, welches zur Zeit des Kompilators 
in Gebrauch war ("AAAa ravra pe» xara ri\v Tratouav enSeiriv ri\v Äe vvv tcoaroutrav 
Suvafjuv Iv rotg T^ooifjuoig rov Xoyov VTrsTatayuev.) 

Dieses jüngere System findet sich in der Schrift, welche überschrieben 
ist C H Twv e7rt7re$Qov natu t*jv exSerar "Hjcoiw yLsr^mg, und zwar in der Einleitung 
dazu, welche den besondern Titel führt : "Ugwvog sitraywycu twv ysw/xcT^ou/ue- 
mv. (*) Diese Schrift handelt vorzugsweise von der Feldmefskunst, da- 
her sie auch in einem andern Auszuge C H rov "Uqwvog 'AX*£avtyivov yaioüSaicria 
genaimt wird. 

In der Mafsübersicht, welche hier mitgetheilt ist, wird wieder vom 
&UrvXog begonnen ; dann folgen die übrigen Mafse : o xov&jkog, o TULkDurrw, n 
&%dg, i[ cnndapii, o ttwq, o vir/jug, ro ßripa ro axXovv von 10 Palmen, ro j3)jpa 
ro SnrXovv von 20 Palmen; o vvi%vg o Tu&ixbg von l^F. oder 6 Palmen; dann 
folgt eine nähere Erklärung der Orgyie, welche so lautet: ( 2 ) „Die oqyvid, 
„mit welcher das Ackerland gemessen wird, hat 9^ (lies 9^ s. Letronne, Rech. 
„p. 252) königliche Spithamen, , oder 6 (Römische) Fufs i\ Spithame, oder 
„27 TraXavrrag viyovv ygovSovg und ein avrrxfiqov, • • • • Hiernach ist eine Orgyie 
„aus Rohr oder Holz anzufertigen; aus ihr ist das <r%omov oder crcüjcagtov zu bil- 
den, welches 10 Orgyien hält, und hiermit ein beliebiges Feld zu messen; 
„denn das rwnagtov des Ackerlandes muüs 10 Orgyien haben; das für Wiesen« 

(') Letronne, Rech. p. 36 ff. 

(*) *H ooyvtct fXB& rjg fxsrpe^TCu ij o^rrogi^og yt[, «%« virt&afmg ßcur&axag 6' riraorov (Jtipog, 
vj 7roiä9 «£ neu <rm$aiAr)v a Ttraorov, rf irakut&rag tjyovv ygovSovg slxocruTTTct neu curriyjuDOV 
rovTBTTt tov9 fMv sixoerts?* ia-(piypnvY\9 ourvjg Tf\g %etoog, rov 8b t&ivtcc7ou *j npuhov, fpXwiMvcv 
xcu toJ ßsyccXov BoutrvXov rr,g %stg09, 09 Si) neu xLytrat rsraorov o-wd-ctuijc, $%st £e SaHTvXoag y\ 
MsSo Bt notvjo-sig ogyvtav iv xaXufxuj, y sv rivt £vXw m ßtra tovto ocpeiXet? irotY,o-cct <ryjnvlov 
r,yovi> o-wxctoiQir, hsxctogyviov, xcu ovrwg (xsTgtiv ov psAAec? usrgvja-cu tottov ro yccg artnuaotov 
ryjg TTroolfXOV yijg hixa ogyvtäg iipslfai *%etv* tov St XtßaSiov neu ruav irBQtoftamZv iß'. Kcu 
fxrra psv rov BaxccQgyviov t%quhov 9 *%tt rovog rov jAQ&tov ogyvtag Buutorteeg (xcu) fuvag' 
iura $s BwBsxaogyvlov tyjst ogyvtag nry. 




104 

„land aber und für allgemeine Umfangsbestimmmungen (r^io^iarfxoi) 12. 
• „Nach einem Schoinion Ton 10 Orgyien hat das Feld eines Modius nur 200 
„Orgyien; nach dem von 12 Orgyien aber 288." 

Hiermit schliefst die Übersicht der Mafse; sie geht nicht über das 
<r%omov oder cwKagiov hinaus. Hierauf folgen 22 Kapitel, welche mathema- 
tische Aufgaben enthalten, deren Lösung immer auf bestimmte Fälle der 
Feldmessung angewendet worden ist; z. B. Ms. 1670. fol. 103, verso: (') 
Etboov rqair^iov oo&oyu)viov m ov ro jucv fxst^ov cnceAoff, <r%oiviwv v ro &e v\rrov, 
oyfliviwv c* ?5 $ Koov(pYiy (T%otvlu)v iß. Ev^iTv avrov ro ifxßa&ov, ovvSeg ra Sexa 
Kai ra irivrv ylvovrai le* cSV ro yhjlktv, yiverai eirra f\fJLi<rw ravra itrt ra iß rr\g 
%QQv<pt]9, yivovrai Ivevjjjcovra* Kai ecrn ro ifxßaSov rov avrov rf>aire£iov (r%oivlu)v 
hsvyiKovra* mv rh yhjlktv yiverai fxs 9 Kai ztrri yv\$ fJ.o&iwv rovovrwv. 

„Ein andres rechtwinkliges Viereck, dessen gröfserer Schen- 
„kel 10 Schoinien, und dessen kleinerer 5 Schoinien hat, 
„die Basis aber 12 Schoinien. Um den Flächeninhalt des- 
selben zu finden, addire die 10 und die 5; das giebt 15; 
„davon die Hälfte, ist 1\\ dieses multiplicirt mit der 12 der Basis, ist 90, und 
„der Flächeninhalt dieses Vierecks ist 90 Schoinien; davon die Hälfte ist 45, 
„und ebenso grofs die Zahl der Modien Landes." 

Bei weitem die meisten Beispiele beziehen sich auf Schoinien als die 
zum Grunde gelegte Einheit, einige auch auf Orgyien, deren dann 10 auf 
das (T/jOiviov als Längenmafs, 100 als Flächenmafs gehen. Stets wird aber am 
Schlüsse aufser dem Flächenmafse an Schoinien oder Orgyien auch hinzuge- 
fugt, wieviel dieser Umfang an Modien oder Litren (Aussaat) beträgt. 

Übersehen wir nun die verschiedenen Mafse, die wir in den angeführ- 
ten Schriften verzeichnet finden, so ist zunächst bemerkenswert)), dafs in 
beiden Listen die Arure gar nicht genannt wird und dafs in der zweiten vor- 
zugsweise der Feldmefskunst gewidmeten Schrift das längste Mafs nicht viel 
mehr als den vierten Theil der Arurenseite beträgt. Die Arure war also in 
späterer Zeit, und höchst wahrscheinlich auch zu Heron's Zeit, bei prakti- 
schen Vermessungen gar nicht in Gebrauch ; und aus ihrem Verhältnis zu 

( f ) Ich verdanke der stets hülfreichen Güte des Hrn. B. Hase in Paris die Abschriften 
eines Theiles der angeführten Schrift aus dem Ms. 1670, aus welchem schon von Letronne, 
Rech. p. 39-41 mehrere Beispiele mitgetheilt worden sind. Dieser Abschrift ist auch das 
hier mitgetheilte Beispiel entlehnt. 



105 

den bestehenden kleineren Mafsen ist dies sehr wohl begreiflich. Dies schliefst 
nicht aus, dafs man sich gleichzeitig der Arure als eines grösseren Mafses für 
Rechnungen 'und Überschläge bediente, ganz wie wir nach Morgen zählen 
aber nie nach Morgen messen. Wir finden aber zwischen der Orgyie und 
der Arure noch 4 Mafse angegeben, die wir folglich in Betracht ziehen 
müssen, den KaÄafxog, zwei verschiedene <T%owia und dks 7rA*$£ov. 

Zunächst über der Orgyie wird in der älteren Liste der xaAa/xos, das 
Rohr, oder, wie es ebendaselbst (wohl später zugesetzt) genannt wird axeva 
(axcuva), die Ruthe. Dieses Mafs hielt 10 ägyptische Fufs, und entspricht 
daher ungefähr unsrer Mefsruthe von 12 Fufs, oder der Römischen decem- 
peda ; es war ein wirklicher Malsstab von Holz oder Rohr, so lang, wie er 
sein durfte ohne unbequem zu werden. Die axaiva steht in einem näheren 
V erhältnifs nach unten zum Fufse, nach oben zum Plethron. Das Plethron ent- 
hält 10 Akänen an Länge, 100 in der Fläche und die Akäne 10 Fufs an Länge, 
100 in der Fläche. Dieses ausschließliche Decimalverhältnifs macht beide 
Mafse, wegen der unbequemen Theilung durch 2 in den kleineren Mafsen, 
und wegen des künstlichen Verhältnisses zur Elle, zur Orgie und zur Arure, 
noch ungeschickter zur Anwendung auf unsre Formeln, als die Arure. 

Es bleiben also nur die beiden Schoinien übrig. Dafs das cr%omov 
in der That vorzugsweise zur Ackervermessung gebraucht wurde, und zwar 
zur Zeit des Heron und also auch zu der Zeit, als unsre Inschriften verfafst 
wurden, geht aus der Abhandlung über die Feldmefskunst, deren Ursprung 
als wesentlich Heronisch nicht mehr zweifelhaft ist, deutlich hervor; denn 
hier werden alle Beispiele, von denen eines oben mitgetheilt wurde, auf 
Schoinien zurückgeführt, mit wenigen Ausnahmen, die sich auf die nächste 
Unterabtheilung der Schoinien, auf Orgyien beziehen und in den tia-ar/w/ai 
wird das gleichbedeutende (twku^iov neben dem Kc&ayLcg und *yix>vs, als größ- 
tes Mafs angeführt, mit welchem man die einzelnen Seiten des zu bestim- 
menden Feldes, wie es in unsern Inschriften geschieht, vermesse. Wir fin- 
den drei Ausdrücke für dasselbe Mafs, <t%qivigv oder o-wKaqicv in der späteren, 
ufMfia in der früheren Liste; ayfliviov ist wie a^oTvog ein Binsenstrick, und 
ö-uoKagicv wird ähnlieh von o-g5ko$, ctg'xkc?, ein Strick, eine Schlinge hergeleitet; 
ifxßa pflegt Letronne (*) ammah zu schreiben und scheint dabei an das semi- 

C) Rech. p. 253, 257. 

F 



106 

tische rfffiN ammah, syr. ammo, äthiop. emmat) die Elle zu denken. Doch 
dürfte diese Vergleichung sehr kühn sein. Vielleicht ist vielmehr ajitjua zu 
schreiben und als Band im Gegensatz zu den Mafsstöcken zu erklären. 
Jedenfalls war der ursprüngliche Sinn des Maises der eines Mafs Strickes 
in einer Länge, wie er mit wenig Verschiedenheit bei allen alten und neueren 
Völkern in Gebrauch ist. (') Unmöglich konnte ein solches Feldmaus den 
alten Ägyptern fehlen, obgleich es zufällig weder von Herodot, noch in den 
ägyptischen Papyrus, noch von Strabo erwähnt wird. 

Es wird nun in der Heronischen Stelle ein doppeltes cr%omov genannt, 
eines von 10 Orgyien, ein andres von 12. Jenes wurde zur Vermessung des 
Saatlandes, rJjs a-nogifjLov yifc, gebraucht, dieses für Sumpfland oder Wiesen 
(Xißd&ov) und allgemeinere Grenzvermessungen {tti^io^kt^oI). Es könnte 
hiernach zweifelhaft sein, welches <r%oiv(ov in unsern Inschriften gemeint ist, 
und es würde zunächst die Zwölftheilung unsern Formeln besser zu entspre- 
chen scheinen, als die Zehntheilung. Dennoch müssen wir uns für das klei- 
nere tr/flivlov entscheiden. Eine Stelle, welche hinter der von Letronne 
(Rech. p. 43) mitgetheilten, sich unmittelbar anschliefst, von ihm aber über- 
gangen worden , enthält noch einiges Nähere zum Verständnifs der beiden 
Schoinien; daher wir sie hier nach Montfaucon ( 2 ) wiederholen: IlA^i/ ol 
ßaa%vraroi Kai 7rsoWi roirot fxera rov &€Kao(iyviov ayjumov o<pukov(ri fj.sroe7T^ar 
ol Se 7reoio^iTfjiol rw ttqochtteiwv Kai rwv %woiw ruiv bXoyvowg ueroovfJLavwv, fjLträ 
rov $u)$eKaoQyviov <r%oiviov &a rb ev^iTKecd-ai ecutSev raiv TrsQiQQivfxwv avrwv 
7roXkd)ti<; ^oy^itfjid^ovg Kai gvcutag Kai "koyjxag Kai dr/^YiTrovg ro7rovg* ei Äs koI 
fjLsra rov StKao^yviov <r%omov, lur^^wo'iv, o<peiXov<riv vne^a^eiT^ai ure airb rov 
avaßißctTfxov ruiv trwKaQiujv Karä oV*ca cwKaoia (TOüKaotov iv y urt coro rov juooW- 
fxov Kard o¥xa ßo&ui fxoSiov ev, &id eipifxivag airtag. „Ausserdem müssen auch 
„sehr kleine Orte und solche die in der Ebene liegen mit dem Schoinion von 
„10 Orgyien gemessen werden; die Umfangsvermessungen aber von Vor- 
städten und von Terrains, die in Pausch und Bogen gemessen werden, mit 
„dem Schoinion von 12 Orgyien, weil innerhalb des Umfangs selbst oft 
„Regen- und Giefsbäche und Gestrüpp und unbrauchbares Terrain gefunden 

( f ) Unsre Mefsketten pflegen fast überall 5 Ruthen oder 60 Fufc lang zu sein; so hielt 
das Tyomov 10 Orgyien oder 60 äg. Fufs. 

(*) Analecta Graeca Paris. 1688. 4. p. 310. 



107 

werden ; wenn man aber auch mit Schoinien von 10 Orgyien mifst, so mufs 
„man dann entweder von dem Überschuß der Sokarien auf je 10 Sokarien 
„1 oder von der Summe der Modien auf 10 Modien 1 abziehen, wegen 
„der genannten Ursachen." 

Hieraus geht hervor, dafs die Verschiedenheit der beiden Schoinien 
nicht, wie dies zuerst scheinen könnte, in der decimalen oder duodecimalen 
Eintheilung ihren Grund hat, sondern in dem verschiedenen Werthe der 
Terrains. Saatfelder, kleinere Parcellen und ebene Flächen, also Alles 
was genau übersehen und als gleichartig für die Bestellung angesehen werden 
konnte, wurde mit dem Schoinion von 10 Orgyien gemessen; wo dagegen 
das Terrain nur theilweise bebaut war, wie in der unmittelbaren Umgebung 
der Städte, und wo grofse Strecken, die gute und schlechte Stellen enthiel- 
ten, zu allgemeiner Abschätzung kamen, da bediente man sich des gröfseren 
Schoinion, mit Rücksicht darauf, dafs man zur Bestellung solcher Strecken 
verhältnifsmäfsig weniger Modien Aussaat gebrauchte und auch ohne Zweifel 
weniger Abgaben davon zu bezahlen hatte. Der Unterschied beider Mes- 
sungen verhält sich wie die Quadrate von 10 und 12, wie 100 zu 144, also 
fast wie 1 zu 3 ; man rechnete also ein Terrain, das mit dem Schoinion von 
12 Orgyien gemessen wurde, fast um den dritten Theil geringer. Ein Mittel- 
weg war, wenn man das Land mit dem kleinen Schoinion mafs, dann aber 
den zehnten Theil von der Summe zur Abschätzung abzog. 

Das gewöhnliche und genauere Mafs war also offenbar das Schoinion 
von 10 Orgyien; das zu 12 pflegte in der Anwendung darauf reducirt zu 
werden. Alle Beispiele in der Geodäsie sind auch stets von dem kleineren 
Schoinion hergenommen, und wo Orgyien berechnet werden, beziehen sie 
sich auf dasselbe Schoinion. Unsere Inschriften können sich daher 
offenbar auch auf kein anderes Mafs beziehen als auf das Schoi- 
nion von 10 Orgyien, da es sich deutlich vorzugsweise um Saatfelder 
handelte; und zuweilen um ziemlich kleine Parzellen. 

Was nun die Bequemlichkeit der mathematischen Unterabtheilung für 
die Rechnungsweise in den Inschriften betrifft, so ist zwischen beiden Schoi- 
nien wenig Unterschied. Als Längenmafs stellt sich die Theilung des klei- 
nen Schoinions so dar : 

F2 



108 



-*. 1 Scb. = 10 Org. = 40 Ell. 


=60FuE 


= 80 Spitb. 


= 240 Palm. = 960 Fing. 


=21710 


^ ^ w =s5 w =s20„ 


=30 „ 


= 40 „ 


= 120 „ =480 


w 


= 10,55 


][|K> \ « = 2 V n == 5 w 


= 15 „ 


= 20 „ 


= 60 „ =240 


*? 


= 5,27 


^ % „ - *** - *fc» 


=* 7^„ 


= 10 „ 


= 30 „ =120 


it 


= 2,63 


fl^fc » - iu 




= 5 „ 


= 15 „ =60 


n 


= 1,31 


^^ 52 Vf 


. 


= 2'ij „ 


= 1\ n = 30 


« 


= 0,65 


•• 

Als Flächenmafs ist die Übersicht folgende : 




*&. 1 QSch. a 100 QOrg. = 1600 QE1L = 445<?2 




*V % „ = 50 „ = 800 „ = 222,5 




JK. ^ - «25„ = 400 „ =111,2 




^ \ „ = 12fc „ - 200 „ = 55,6 




|fc* fc * - 6 'i » - 100 „ = 27,8 




^T St n ö 


3^ n 


= 50 , 


n - 13,9 







Vom gröfsern Schoinion würde als Längenmaß -^ = \\ Elle = 3 Spitha- 
men, als Flächenmafs = 72 D Ellen gewesen sein. Wahrscheinlich hatte man 
beim praktischen Gebrauche die Mefssschnur in Ellen und halbe Ellen oder 
Spithamen abgetheilt. Dann konnte auch das kleinste Mafs von 2^ Spitha- 
men leicht abgemessen werden. Der Fufs, welcher nur 0*477 von einem 
Preufs. Fufse enthielt , wurde im ägyptischen Systeme überhaupt wenig ge- 
braucht; das Hauptmafs war jederzeit die Elle, welche 0*527 lang war nach 
der genauen Untersuchung von Böckh und Letronne, und welche sich als 
älteste Bauelle der Ägypter mit vollkommenster Sicherheit durch noch jetzt 
erhaltene Ellenabtheilungen, die als solche bezeichnet sind, an den Wänden 
von Pyramiden und gleichzeitigen Privatgräbern, nachweisen läfst. (*) 

Ebenso wichtig, oder wichtiger, als die Theilung im Kleinen, welche 
die Einzelrechnungen erleichtern mufste, war aber das Verhältnifs der ge- 
brauchten Maiseinheit nach oben, um die Multiplication der Summen zu er- 
leichtern und sie in Einklang mit den höheren Mausen zu setzen. Hierbei 
war namentlich das Verhältnifs des Schoinion zur Arure von Wichtigkeit. 

( f ) Denkmal aus Äg. u. Äth. Abth. II, 39. 



109 

Denn es kann keinem Zweifel unterliegen, dafs die Arure, wie unser Mor- 
gen, dem sie ziemlich gleichkommt, ein altägyptisches und viel gebrauchtes 
Landmafs war und bis in späte Zeiten blieb. Es ist schon erwähnt worden, 
dafs Herodot berichtet, jeder Krieger habe 12 Aruren abgabenfrei erhalten, 
und die Arure halte an jeder Seite 100 Ellen. Nach Strabon war das ganze 
Land in Aruren als kleinste Abtheilung getheilt. In der Inschrift von Ro- 
sette werden die Abgaben nach Aruren bestimmt; es heifst lin. 30, 31, dafs 
Ptol. V. Epiphanes die Priester von der Abgabe einer Artabe auf jede Arure 
des heiligen Landes, und eines Eeramion auf die Arure Weinland befreit 
habe. In einem griechischen Papyrus zu Turin (*) wird unter der Regierung 
Ptol. IX. Euergetes II. ein Grundstück erwähnt von 20 Aruren Ackerland 
(vis <riTQ<f>oQov). In einem ungefähr gleichzeitigen Wiener Papyrus, den Pey- 
ron publicirt hat, wird ein Garten (7ra£aoWö$) im Memphis genannt von 6\ 
Aruren ( 2 ) und in einem Leidner Papyrus ( 3 ) ein Nebengrundstück dieses 
Gartens von 3^ Aruren. Eine hieroglyphische Inschrift vom 24. Jahre 
Ptol. VII. Philometor I. in Philae ( 4 ) bezieht sich auf ein Geschenk des 
Königs an die Priester des Isistempels von zwei Ackern, eines im Westen, 
das andre im Osten (des Flusses), deren jedes 12 Ar mafs, also von 24 Aru- 
ren. Auch Euergetes II. schenkt den Priestern von Philae ein Feld von 
24 Ar ( 5 ) und ebenso Ptol. X. Soter II ( 6 ) 12 im Westen und Osten, 
eine immerhin auffallende Wiederholung derselben Zahl in derselben 
Gegend. Diese Gruppe des Ackermaises ü^* or mit dem Determinativ 
des Beines 5 und der schreitenden Füfse -A, wird von Champollion (Gramm, 
p. 339) durch Arure übersetzt. Es liegt diese Erklärung in der That am 
nächsten, obgleich die Ähnlichkeit im Laute auffallend ist, und eher dagegen 
als dafür sprechen würde. Denn agovga ist ein altes griechisches Wort, des- 
sen Ableitung von äqou) nicht zu bezweifeln ist. Eine ägyptische Wurzel 
für ar, welche auf die Bedeutung der Arure leiten könnte, ist mir nicht 
bekannt. Die Determinative weisen auf ein Abschreiten des betreffenden 

(') Peyron, Pap. Taurin. P. I, p. 30. Vgl Pap. di Zoide p. 29. 

(*) Peyron, Pap. di Zoide. p. 6, lin. 10. p. 14, lin. 10. Vgl. p. 29. Peyron übersetzt 
agovfuiu t£ YtiMo-oue oySoov durch 6^, indem er iynav durch Theil übersetzt. Dies dürfte 
aber sonst unerhört sein; Leemanns, Pap. Lugd. p. 54 übersetzt 6\. Mir scheint es nur be- 
deuten zu können 6^ \ d. L 6%. 

( 9 ) Leemanns, Pap. Lugd. p. 54. (*) Denkm. aus Ag. u. Äthiop. Abth. IV, Taf. 27. 
( 8 ) Denkm. Abth. IV, Taf. 38, d. ( 6 ) Denkm. Abth. IV, Taf. 42. 



HO 

Feldmaßes hin, welches zur Arure, dessen Seite mehr als das Vierfache des 
Mafsstrickes betrug, wohl stimmen würde. Dafs man aber in Ptolemäischer 
Zeit das griechische Wort verstümmelt herübergenommen und selbst in die 
hieroglyphische Schrift eingeführt, den alten Namen der Arure aber aufge- 
geben haben sollte, scheint durchaus unglaublich« Es bleibt daher fast nur 
übrig, einen zufalligen Gleichklang der Worte anzunehmen, wenn das hie- 
roglyphische ar wirklich die Arure bedeutet. Jedenfalls war dann das 
ägyptische Wort als bestimmtes Mafs früher gebraucht, und das griechische 
Wort agovga, welches ursprünglich nur Ackerfeld im Allgemeinen bedeutet, 
wurde dann auf das ägyptische Mafs nachträglich angewendet, vielleicht vor 
andern brauchbaren Worten eben des Gleichklangs wegen. Die demotische 
Gruppe für Arure in der Inschrift von Rosette ist nur unsicher auszuschei- 
den, scheint aber nicht auf die Lautung ar zu führen. Will man sich noch 
eine andre Vermuthung erlauben, so würde das Schoinion wohl als ein zu 
kleines Mafs ausgeschlossen bleiben müssen; man würde nur an das Sta- 
dium denken können, welches als Flächenmafs 16 Aruren begriff. Es ist 
aber unwahrscheinlich, dafs man hier von Stadien Landes gesprochen hätte, 
die auch sonst nirgends vorkommen. 

Von den beiden Schoinien steht nun das kleinere in einem viel ein- 
facheren Verhältnifs zur Arure als das gröfsere von 12 Orgyien, und dies ist 
ein anderer wesentlicher Grund zu der Annahme, dafs wir in unsern Inschrif- 
ten das kleinere Schoinion zum Grunde zu legen haben. Es war sogar das 
einfachste mögliche Verhältnifs, wenn wir die Arure als das ältere Mafs an- 
nehmen, dem sich der Mafsstrick, als er nöthig wurde, in einer praktisch an- 
gemessenen Länge und in einem gleichfalls einfachen Verhältnils zu den klei- 
neren Mafstheilen unterordnen sollte. Die Übersicht der betheiligten Mafse 
ist folgende, als Läng enmafse: 



Stad. 


Aruren 


Schoin. zu 


12 


Seh. zu 10 


Org. 


Ellen 


3 


12 


25 




30' 


300 


1200 


1 


4 







10 


100 


400 




1 


— 




— 


25 


100 






1 




1 


12 

10 

1 


48 

40 

4 



111 



als Flächenmafse: 










QStad. QAruren 


OSch. zn 12 


OSch. za 10 


□Org. 


QEllen 


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2500 


40000 


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— 


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10000 




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2304 






1 


100 
1 


1600 
16 



Hieraus geht hervor, dafs in Linien das verbindende Mafs zwischen der Arure 
und dem Schoinion zu 10 Orgyien die Org yie selbst war, deren die Arure 
25, das Schoinion 10 enthielt, d. h. die Arure verhielt sich zum Schoinion 
wie 5 zu 2. Viel schwieriger wäre das Verhältnifs der Arure zu dem Schoi- 
nion von 12 Orgyien gewesen, wenn dieses überhaupt, was sehr unwahr- 
scheinlich ist, direkt in Anwendung hätte kommen sollen. Sie hätten sich 
verhalten wie 25 zu 12. Nach oben war die Verbindung der Arure mit dem 
kleinen Schoinion sehr einfach in dem 4mal grösseren Stadium gegegeben, 
indem 4 Aruren = 1 Stadium = 10 Schonien = 100 Orgyien waren. 

In der Fläche gab wieder die Eintheilung des kleineren Schoinion in 
100 Orgyien die Verbindung mit der Arure an die Hand, welche 625 d. i. 
6^mal so viel enthielt; und nach oben das Stadium, welches 16 Aruren und 
100 Schoinien oder 10000 Orgyien enthielt. Es waren also 4 Aruren = 25 
Schoinien; 12 Aruren welche bei Herodot und in den Philensischen In- 
schriften erwähnt werden, =75 Schoinien; 16 Aruren =100 Schoinien = 
1 Stadium; 20 Aruren, welche in dem Turiner Papyrus vorkommen, =125 
Schoinien oder \\ Stadium; 6\ Aruren in dem Wiener Papyrus, =40 Schoi- 
nien und 90| Orgyien (oder 90 Orgyien und 10 Ellen); 3* 2 Aruren in dem 
Leydener Papyrus = 21 Schoinien und 87^ Orgyien. 

Diese letzten Bruchtheile sind deshalb bemerkenswerth, weil wir darin 
eine vielleicht nicht zufällige Übereinstimmung mit der Rechnung in unsern 
Inschriften wiederfinden, worauf auch schon die oben erwähnte von Peyron 
mifsverstandene Ausdrucks weise der 5 g Arure durch \ \ hindeuten dürfte. 
Wenn wir nämlich die obigen Arurenbestimmungen in Schoinien ausdrücken 
wollen, so kommen wir auf dieselben Bruchtheile, die wir oben in unsern 
Inschriften nachgewiesen haben. Denn es findet sich dafs 



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63 8 Aruren =s 40^ \\ -^ Schoinien sind, und 

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Die nachgewiesene Gleichheit dieser durch einfache Halbirung erzeugten 
Brüche mit bestimmten Summen kleinerer Mafseinheiten, war indessen in 
der praktischen Vermessung nur bei einzelnen Reduktionen von Werth. 
Ohne Zweifel war die wirkliche Mefsschnur bis auf -^ oder auch ^ beson- 
ders abgetheilt. Das scheint daraus hervorzugehen, dafs die einzelnen Brüche 
besondere Bezeichnungen haben, welche sich lediglich auf die entsprechenden 
agrarischen Mafstheile bezogen zu haben scheinen und daher auch sämmtlich 
die Ecke, als agrarisches Determinativ, hinter sich haben. Die genauere 
Messung fand gewifs nicht in Aruren, sondern in Schoinien statt. 

Berechnen wir nun das in unsern Inschriften genannte Gesammtterrain 
von 13209 ig Schoinien, so ergiebt sich, dafs es 2487 Pr. Morgen betrug, ein 
immerhin* ansehnlicher Ackerbesitz im oberen Nilthale, der aber für eine 
ansehnliche Priesterschaft wohl angemessen scheint, und, wie die Inschriften 
lehren, in verschiedenen Nomen bis nach Hermonthis hinab vertheilt war. 



Bei der Umschrift der Hieroglyphen sind folgende Grundsätze befolgt 
werden. ( ! ) Die alte Sprache unterschied nur 12 Consonanten und 3 Vo- 
kale, nämlich k, t, p, b, n, m, A, ch, sch 9 s, f, r (oder /), und a, i, u. Für die 
deutschen Laute ch und seh sind , da sie einfacher Natur sind, die einfachen 
Zeichen % un ^ s angewendet. Das % entspricht dem koptischen &, nicht dem 
koptischen y^ , welches die ältere griechische Aussprache kh behalten hatte« 
Die koptische Sprache nahmaus dem Griechischen alle Vokale und die conso- 
nantischen Laute c, **, 7,e, j, c|>, y^ auf und fügte aufserdem hinter dem letzten 
altägyptischen Buchstaben £ noch zwei Zeichen für Laute hinzu, welche sich 
in der ägyptischen Sprache selbst später entwickelt hatten, « und <?. Dann 
folgten noch zwei Compendien für componirte Laute ty für ps und ^ für //. 
Die Palatallaute ?t und <3 die wir k' und g umschreiben würden, sind nach- 
weislich aus früherem k, seltner aus t hervorgegangen, wie auch in andern 



(') Nähere Auskunft über das hierbei befolgte allgemeine System s. in meiner Schrift: 
„Das allgemeine linguistische Alphabet. Grundsätze der Übertragung fremder Schriftsysteme 
und bisher noch ungeschriebener Sprachen in Europäische Buchslaben, Berlin. 1855. 8. 



113 

Sprachen ; ihre Stelle im Alphabet scheint selbst noch das Bewufstsein ihrer 
späteren Entstehung anzudeuten ; es ist daher ebenso wenig rathsam, diese nur 
theilweise eingetretene Lautveränderung in die altägyptische Umschrift hinein- 
zutragen, als das altejf mit dem späteren $ zu vertauschen, wenn es, wie häufig 
der Fall ist, in koptisches s übergegangen ist Namentlich wechselt das hiero- 
glyphische "^ welches öfters im Koptischen als« oder & erscheint, sehr häufig 
mit den übrigen Zeichen für /, und wird selbst in Römischen Namen noch für 
/ gebraucht, so dafe ich dem Beispiele andrer Gelehrten nicht folgen kann, 
welche diesem Zeichen schon in der hieroglyphischen Sprache bis in die 
ältesten Zeiten zurück den Laut des koptischen « geben wollen. Auch r 
und / waren früher nicht geschieden, wie auch andre alte Sprachen nur einen 
Ton beiden Lauten besitzen. Doch ist die Scheidung nicht nur schon im 
Demotischen durchgeführt, sondern scheint auch theilweise in die hierogly- 
phische Schreibung übergegangen zu sein. 

Die Vokale wurden hieroglyphisch meistens gar nicht geschrieben, be- 
sonders die kurzen. Viele Gruppen enthalten nur Consonanten, keine Vokale. 
Daraus erwächst für die Umschrift ein grofser praktischer Übelstand, indem 
wir der Vokale zum Aussprechen bedürfen. So oft auch nur in Varianten 
ein Vokal hieroglyphisch geschrieben wird, kann die Umschrift nicht zweifel- 
haft sein. Wo dies nicht der Fall ist, wird auch die alte Aussprache in der 
Regel eine imbestimmte gewesen sein, die noch im Koptischen häufig nur 
durch einen Accent über dem Consonant ausgedrückt wird. Wir würden 
dann überall den unbestimmten Vokal setzen müssen, den wir in dem allge- 
meinen Systeme durch § bezeichnen. Aber auch dies ist in der Ausführung 
noch nicht überall befriedigend« Abgesehen yon der grofsen Monotonie der 
Umschrift durch das grofse Vorwiegen dieses unbestimmten e, gehen dadurch 
Unterscheidungen und wünschenswerthe Anklänge verloren, die wir um so 
weniger aufgeben möchten, als die lautarme ägyptische Sprache schon der 
Vieldeutigkeiten nur zu viele hat, welche in der hieroglyphischen Schrift für 
das Auge grofsentheils vermieden sind, in der Umschrift aber um so stören- 
der werben. So unterscheidet die hieroglyphische Schrift und die koptische 
Sprache ^=r iih6, der Herr, und roi, kotA, das Gold ; da sich aber in beiden 
Worten noch nie der Vokal hieroglyphisch geschrieben gefunden hat, so 
würden wir streng genommen beide nur neb umschreiben dürfen ; die Göttin 
und die Göttin = würden beide Net zu schreiben und daher nicht zu 

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Abhandlungen der philo*. -hut. KL 1855. Nr. 4. G 



114 

unterscheiden sein. Diesem Ubelstande läfst sich unbeschadet der strengen 
Genauigkeit der Umschrift dadurch mit manigfachem Vortheile abhelfen, 
dafs wir überall die koptischen oder griechischen Vokale einführen, wo sie 
uns bekannt sind, diese aber durch den untergesetzten Ringel von den hiero- 
glyphisch geschriebenen Vokalen unterscheiden. Auch hierbei kommen 
noch Fälle genug vor, in denen man bei der Wahl des Vokales schwanken 
kann ; dann wird aber das Urtheil und die das Passendere treffende Kennt- 
nifs des Umschreibenden entscheiden, ohne dafs ein Mißgriff der wissen- 
schaftlichen Genauigkeit grofsen Eintrag thun kann , sobald das Abzeichen 
nicht fehlt, welches andeutet, dafs der Vokal nicht aus der hieroglyphischen 
Schrift genommen ist. Die Vase ö schreiben wir nu, weil ihr in der That 
ursprünglich immer dieser Vocal zu inhäriren scheint, obgleich sie zuweilen 
auch mit ~~~* wechselt und im Koptischen das u nicht immer erhalten ist. 
Die alte feminische Endung <=>, /, müssen wir überall schreiben, da dieses 
Zeichen, obgleich die Endung im Koptischen nicht mehr vorhanden ist, sicher 
in der alten Sprache gesprochen wurde, und es nicht mit Champollion nur für 
ein schriftliches Determinativ zu halten ist. In zahlreichen Fällen ist die 
Umschreibimg zur Unterscheidung unentbehrlich, wie in sgn der Bruder, 
sgniy die Schwester; si, der Sohn, sit die Tochter, ebenso bei den Adjekti- 
ven. Wir behalten auch für alle Pronominal -Beziehungen die hierogly- 
phische Stellung bei, während sie Champollion mit der koptischen Stellung 
zu vertauschen pflegte. Wir schreiben daher f^° *o j(opS (cgcangj), 
AJ^ kork («lopg), «ä^JHIjm tatbi (**TÄ€); ^ n S b (hhA); rwi 
nub (novfc); ^ N{t (Nitwxj ig, N»fö), %^ Nut; p, Aahmqs ('Afiore); ^P), 
Ramessu fPajLtccnnjg); fl " Amun (dtMorn, *Ajujuwv); öf^^g, Amunhgtep 
(*AfjieVwpK); H 1 Hosiri (*Oo-*£ic); H^, Hiset Olra); ^T sit; |"^* sgnt (com); 



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Zur Abhandlung des Karr 



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Jn schrift von Edfu N^ II. 



Zur Abhandlung des Kernt Lejuucs Hier ei/u- hieroylypkiselu, Jrwchnft, evuEdfii,. 

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